Conjuntos Numericos
Páginas: 7 (1699 palabras)
Publicado: 23 de julio de 2012
UNIVERSIDAD DE CARTAGENA
CREAD LORICA
MODULO: Matemática I
TEMA: Conjuntos numéricos
ESTUDIANTES:
Derlis Gonzales Cavadia
Norela Sofia Martelo Pacheco
FECHA: 21 DE julio 2012
SINTESIS:
Conjuntos numéricos
A través del desarrollo histórico, el hombre se ha venido organizando cada vez más en el aspecto social, y en ese proceso de transformación y organización social, hatenido que descubrir y crear herramientas que le permitan dar explicación a los eventos propios de dicho avance.
Estos procesos se van a perfeccionar a un mas con la creación de las cantidades negativas, que posteriormente con la aparición de las fracciones, y la posibilidad de expresar estas últimas en forma decimal, van a construir lo que conocemos como expresiones o números reales. Podemosdecir que ese devenir histórico se ha venido construyendo paulatinamente cada uno de los conjuntos numéricos, partiendo de los naturales a los reales.
Los números naturales (N) son aquellos que permiten contar los elementos de un conjunto. Se trata del primer conjunto de números que fue utilizado por los seres humanos para contar objetos. Uno (1), dos (2), cinco (5) y nueve (9), por ejemplo,son números naturales.
Existe una controversia respecto a considerar al cero (0) como un número natural. Por lo general, la Teoría de Conjuntos incluye al cero dentro de este grupo, mientras que la Teoría de Números prefiere excluirlo.
Podría decirse que los números naturales tienen dos grandes usos: se utilizan para especificar el tamaño de un conjunto finito y para describir qué posiciónocupa un elemento dentro de una secuencia ordenada.
Los números reales pertenecen al conjunto de los números enteros positivos: no tienen decimales, no son fraccionarios y se encuentran a la derecha del cero en la recta real. Son infinitos, ya que incluyen a todos los elementos de una sucesión (1, 2, 3, 4, 5…).
Sin embargo, los números naturales constituyen un conjunto cerrado para lasoperaciones de suma y multiplicación ya que, al operar con cualquiera de sus elementos, el resultado siempre será un número natural: 5+4=9, 8×4=32. No ocurre lo mismo, en cambio, con la resta (5-12= -7) o con la división (4/3=1,33).
Los números enteros (z) son un conjunto ordenado ascendente de izquierda a derecha, es decir de menor a mayor, los cuales se representan en una recta llamada rectaentera.
En matemática, se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros (más precisamente, un entero y un natural positivo[1] ) es decir, una fracción común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero. El término «racional» alude a fracción o parte de un todo. El conjunto de los números racionales se denota por Q (o bien , enBlackboard bold) que deriva de «cociente» (Quotient en varios idiomas europeos). Este conjunto de números incluye a los números enteros (), y es un subconjunto de los números reales ().
La escritura decimal de un número racional es, o bien un número decimal finito, o bien periódico. Esto es cierto no solo para números escritos en base 10 (sistema decimal), también lo es en base binaria, hexadecimal ocualquier otra base entera. Recíprocamente, todo número que admite una expansión finita o periódica (en cualquier base entera), es un número racional.
Un número real que no es racional, se llama número irracional; la expansión decimal de los números irracionales, a diferencia de los racionales, es infinita no-periódica.
En sentido estricto, número racional es el conjunto de todas las fraccionesequivalentes a una dada; de todas ellas, se toma como representante canónico de dicho número racional a la fracción irreducible. Las fracciones equivalentes entre sí –número racional– son una clase de equivalencia, resultado de la aplicación de una relación de equivalencia sobre.
En matemáticas, un número irracional es un número que no puede ser expresado como una fracción, donde y son...
CREAD LORICA
MODULO: Matemática I
TEMA: Conjuntos numéricos
ESTUDIANTES:
Derlis Gonzales Cavadia
Norela Sofia Martelo Pacheco
FECHA: 21 DE julio 2012
SINTESIS:
Conjuntos numéricos
A través del desarrollo histórico, el hombre se ha venido organizando cada vez más en el aspecto social, y en ese proceso de transformación y organización social, hatenido que descubrir y crear herramientas que le permitan dar explicación a los eventos propios de dicho avance.
Estos procesos se van a perfeccionar a un mas con la creación de las cantidades negativas, que posteriormente con la aparición de las fracciones, y la posibilidad de expresar estas últimas en forma decimal, van a construir lo que conocemos como expresiones o números reales. Podemosdecir que ese devenir histórico se ha venido construyendo paulatinamente cada uno de los conjuntos numéricos, partiendo de los naturales a los reales.
Los números naturales (N) son aquellos que permiten contar los elementos de un conjunto. Se trata del primer conjunto de números que fue utilizado por los seres humanos para contar objetos. Uno (1), dos (2), cinco (5) y nueve (9), por ejemplo,son números naturales.
Existe una controversia respecto a considerar al cero (0) como un número natural. Por lo general, la Teoría de Conjuntos incluye al cero dentro de este grupo, mientras que la Teoría de Números prefiere excluirlo.
Podría decirse que los números naturales tienen dos grandes usos: se utilizan para especificar el tamaño de un conjunto finito y para describir qué posiciónocupa un elemento dentro de una secuencia ordenada.
Los números reales pertenecen al conjunto de los números enteros positivos: no tienen decimales, no son fraccionarios y se encuentran a la derecha del cero en la recta real. Son infinitos, ya que incluyen a todos los elementos de una sucesión (1, 2, 3, 4, 5…).
Sin embargo, los números naturales constituyen un conjunto cerrado para lasoperaciones de suma y multiplicación ya que, al operar con cualquiera de sus elementos, el resultado siempre será un número natural: 5+4=9, 8×4=32. No ocurre lo mismo, en cambio, con la resta (5-12= -7) o con la división (4/3=1,33).
Los números enteros (z) son un conjunto ordenado ascendente de izquierda a derecha, es decir de menor a mayor, los cuales se representan en una recta llamada rectaentera.
En matemática, se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros (más precisamente, un entero y un natural positivo[1] ) es decir, una fracción común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero. El término «racional» alude a fracción o parte de un todo. El conjunto de los números racionales se denota por Q (o bien , enBlackboard bold) que deriva de «cociente» (Quotient en varios idiomas europeos). Este conjunto de números incluye a los números enteros (), y es un subconjunto de los números reales ().
La escritura decimal de un número racional es, o bien un número decimal finito, o bien periódico. Esto es cierto no solo para números escritos en base 10 (sistema decimal), también lo es en base binaria, hexadecimal ocualquier otra base entera. Recíprocamente, todo número que admite una expansión finita o periódica (en cualquier base entera), es un número racional.
Un número real que no es racional, se llama número irracional; la expansión decimal de los números irracionales, a diferencia de los racionales, es infinita no-periódica.
En sentido estricto, número racional es el conjunto de todas las fraccionesequivalentes a una dada; de todas ellas, se toma como representante canónico de dicho número racional a la fracción irreducible. Las fracciones equivalentes entre sí –número racional– son una clase de equivalencia, resultado de la aplicación de una relación de equivalencia sobre.
En matemáticas, un número irracional es un número que no puede ser expresado como una fracción, donde y son...
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