Conjuntos numericos

Conjuntos Numéricos

Números Naturales (IN)
IN = {1, 2, 3,…}

Propiedades con respecto a las operaciones básicas:

Adición:

▪ Clausura
(a + b) ( IN ( a, b ( IN

▪Conmutativa:
a + b = b + a
Ejemplo: 5+3 = 3+5
8 = 8

▪ Asociativa:
a + (b + c) = (a + b) + c
Ejemplo: [pic][pic] = [pic]
10 = 10

▪ No hay elemento neutro aditivo en IN
Sustracción:
▪ No se cumple la Clausura
(a – b)( IN si a > b donde a: minuendo b: sustraendo
Ejemplo: 5 > 3 ( 5 - 3 = 2 ( IN
10 < 18 ( 10 - 18 = – 8( IN
▪ No es conmutativa

▪ No es asociativaMultiplicación:

▪ Clausura
(a ( b) ( IN ( a, b ( IN

▪ Conmutativa:
a ( b = b ( a
Ejemplo: [pic]
▪ Asociativa:
a ( (b( c) = (a ( b) ( c
Ejemplo: [pic] = [pic]
[pic] = [pic]
100 = 100
▪ Elemento Neutro Multiplicativo
Es el 1
Ejemplo:1 ( a = a ( 1
▪ Distributiva
La multiplicación es distributiva con respecto a la suma.
a (b + c) = a ( b + a ( c

Ejemplo: [pic]
[pic] =[pic]
50 = 50
División:
▪ No se cumple la Clausura
(a : b) ( IN si “a” es divisible por “b”
Ejemplo: 10: 2 = 5 ( IN, yaque 10 es divisible por 2
6: 5 = 1,2 ( IN, ya que 6 no es divisible por 5
(Ser divisible significa que el resto es cero y el cociente no tiene decimales).
▪ No es conmutativa▪ No es asociativa

Números Cardinales (IN0)

(INo) = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,...} o sea del 0 al infinito

Números Enteros (Z)
Z = {…–4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4…}

Propiedades...