conjuntos Razonamiento logico

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio para el Poder Popular para la Educación
Universidad Alejandro de Humboldt
Materia: Razonamiento Lógico
Sección: MC INT 2014 – K




Conjuntos



Caracas, Octubre del 2014




Índice
Introducción……………………………………………………3
Teoría del conjunto y simbología…………………………….4
Conjuntos por extensión y comprensión……………………5
Diagrama deVenn…………………………………………….7
Tipos de Conjuntos……………………………………………9
Operaciones con conjuntos…………………………………..10
Conclusión…………………………………………………….14
Glosario………………………………………………………...15
Anexos…………………………………………………………16
Referencias de internet………………………………………17










Introducción
Podemos entender por conjunto a la agrupación, asociación, colección, reunión, unión de integrantes homogéneos yheterogéneos, los cuales pueden ser naturaleza real o imaginaria. En conclusión pueden estar integrados por letras, números, meses de un año, astros, países mares etc., a los integrantes en general se les llama elementos del conjunto.
El concepto de conjunto, de singular importancia en la ciencia matemática y objeto de estudio de una de sus disciplinas más recientes, está presente, aunque en forma informal,desde los primeros años de formación del hombre. Desde el momento que el ser humano tomó entre sus manos un puñado de piedras u observó un grupo de animales, tomó conocimiento del "conjunto". Sin embargo, por tratarse de conceptos matemáticos debemos fijar con exactitud el significado de cada término para no dar lugar a contradicciones o interpretaciones erróneas.
En el siguiente trabajoespecificaremos a fondo la teoría de conjuntos, su simbología, conjuntos por extensión y comprensión, diagrama de Venn, tipos de conjuntos y las operaciones con conjuntos.









Teoría de Conjunto
La teoría de conjuntos es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los conjuntos: colecciones abstractas de objetos, consideradas como objetos en sí mismas. Los conjuntos y susoperaciones más elementales son una herramienta básica en la formulación de cualquier teoría matemática.
Sin embargo, la teoría de los conjuntos es lo suficientemente rica como para construir el resto de objetos y estructuras de interés en matemáticas: números, funciones, figuras geométricas; y junto con la lógica permite estudiar los fundamentos de esta. En la actualidad se acepta que el conjuntode axiomas de la teoría de Zermelo-Fraenkel es suficiente para desarrollar toda la matemática.
Además, la propia teoría de conjuntos es objeto de estudio per se, no sólo como herramienta auxiliar, en particular las propiedades y relaciones de los conjuntos infinitos. En esta disciplina es habitual que se presenten casos de propiedades indemostrables o contradictorias, como la hipótesis delcontinuo o la existencia de un cardinal inaccesible. Por esta razón, sus razonamientos y técnicas se apoyan en gran medida en la lógica matemática.
La teoría de conjuntos más elemental es una de las herramientas básicas del lenguaje matemático. Dados unos elementos, unos objetos matemáticos como números o polígonos por ejemplo, puede imaginarse una colección determinada de estos objetos, un conjunto.Cada uno de estos elementos pertenecen al conjunto, y esta noción de pertenencia es la relación relativa a conjuntos más básica. Los propios conjuntos pueden imaginarse a su vez como elementos de otros conjuntos.

Simbología
Algunos símbolos (los más usados) :

Ø = conjunto vacío 
∩ = Intersección 
U = Unión 
⊂ = incluido 
⊃ = incluye 
⊆ = incluido o igual (ampliamente) 
⊇ = incluyeampliamente 
∧ = y 
∨ = o 
× = producto (en conjuntos es cartesiano) 
∃ = existe (hay, alguno) 
∀ = para todo (todo, todos) 
⇒ = implica, entonces 
⇔ = si y sólo si, solamente 
∈ = pertenece 
Æ : el conjunto vacío, que carece de elementos.
N: el conjunto de los números naturales.
Z: el conjunto de los números enteros.
Q : el conjunto de los números racionales.
R: el conjunto de...