Cono Y Cilindro
Páginas: 8 (1853 palabras)
Publicado: 8 de julio de 2012
Republica Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior.
Universidad Nacional Experimental “Rómulo Gallegos”.
San Juan de los Morros.
Estado Guárico.
Facilitador: Bachilleres:
Félix Morales Arias Dayan CI 24.238.092
Esaa Zohar CI 20.878.042
Carranza Ramiro CI 22.951.584León Barbará CI 23.952.424
Junio,2012
Introducción.
Existen diversas figuras las cuales según determinadas características se clasifican en aquellas que poseen superficies de revolución de curvatura plana Son superficies generadas por la rotación de una línea recta en torno a uneje determinado. Poseyendo una recta que realiza el movimiento de rotación recibe el nombre de generatriz y es coplanar con el eje; si sólo se considera un segmento de dicha recta, la superficie engendrada tendrá una altura determinada. Estas son el cono y el cilindro.
El cono es cuerpo geométrico limitado por una base circular y por la superficie generada por la rotación de una recta quemantiene fijo uno de sus extremos y que describe con el otro la circunferencia de dicha base. Formándose cuando una recta, generatriz, gira alrededor de otra, eje, con la que se corta en un punto, un triángulo rectángulo cuando gira sobre uno de sus catetos determina un cuerpo geométrico que es el cono.
De igual manera el cilindro Cuerpo geométrico limitado por una superficie lateral no plana,cuyo desarrollo es un rectángulo, y por dos bases circulares iguales y paralelas. Generado cuando una recta, llamada generatriz gira alrededor de otra recta paralela, eje. Otra forma de definirlo es el cuerpo que se genera cuando un rectángulo gira alrededor de uno de sus lados
Dichas representaciones poseen diversas clasificaciones, están compuestas por variadas partes, existiendo múltiplesformas de obtener su graficacion.
Cono
En geometría, un cono recto es un sólido de revolución generado por el giro de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Al círculo conformado por el otro cateto se denomina base y al punto donde confluyen las generatrices se llama vértice
Superficie cónica se denomina a toda superficie reglada conformada por el conjunto de rectas queteniendo un punto común (el vértice), intersecan a una circunferencia no coplanaria.
Clasificación
Existen:
* Cono recto, si el vértice equidista de la base circular
* Cono oblicuo, si el vértice no equidista de su base circular
* Cono elíptico, si la base es una elipse. Pueden ser rectos u oblicuos.
*
La generatriz de un cono es cada uno de los segmentos cuyos extremosson el vértice y un punto de la circunferencia de la base.
La altura de un cono es la distancia del vértice al plano de la base. En los conos rectos será la distancia del vértice al centro de la circunferencia de la base.
Desarrollo plano de un cono recto
El desarrollo plano de un cono recto es un sector circular y un círculo.
El sector circular está delimitado por dos generatrices, siendo lamedida del lado curvo igual a la longitud de la circunferencia de la base.
La forma de calcular la distancia a en el desarrollo es con la ecuación de
donde r es el radio de la base y h es la altura del cono.
El ángulo que esta sombreado en la figura se calcula con la siguiente fórmula:
.
Área de la superficie cónica
El área de la superficie del cono recto es:
donde r es el radio de labase y g la longitud de la generatriz del cono recto.
La generatriz de un cono recto equivale a la hipotenusa del triángulo rectángulo que conforma con la altura del cono y el radio de la base;
su longitud es: .
Volumen de un cono y Momento de Inercia
El volumen de un cono de radio y altura es 1/3 del volumen del cilindro que posee las mismas dimensiones:
Usando Geometría Diferencial se...
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior.
Universidad Nacional Experimental “Rómulo Gallegos”.
San Juan de los Morros.
Estado Guárico.
Facilitador: Bachilleres:
Félix Morales Arias Dayan CI 24.238.092
Esaa Zohar CI 20.878.042
Carranza Ramiro CI 22.951.584León Barbará CI 23.952.424
Junio,2012
Introducción.
Existen diversas figuras las cuales según determinadas características se clasifican en aquellas que poseen superficies de revolución de curvatura plana Son superficies generadas por la rotación de una línea recta en torno a uneje determinado. Poseyendo una recta que realiza el movimiento de rotación recibe el nombre de generatriz y es coplanar con el eje; si sólo se considera un segmento de dicha recta, la superficie engendrada tendrá una altura determinada. Estas son el cono y el cilindro.
El cono es cuerpo geométrico limitado por una base circular y por la superficie generada por la rotación de una recta quemantiene fijo uno de sus extremos y que describe con el otro la circunferencia de dicha base. Formándose cuando una recta, generatriz, gira alrededor de otra, eje, con la que se corta en un punto, un triángulo rectángulo cuando gira sobre uno de sus catetos determina un cuerpo geométrico que es el cono.
De igual manera el cilindro Cuerpo geométrico limitado por una superficie lateral no plana,cuyo desarrollo es un rectángulo, y por dos bases circulares iguales y paralelas. Generado cuando una recta, llamada generatriz gira alrededor de otra recta paralela, eje. Otra forma de definirlo es el cuerpo que se genera cuando un rectángulo gira alrededor de uno de sus lados
Dichas representaciones poseen diversas clasificaciones, están compuestas por variadas partes, existiendo múltiplesformas de obtener su graficacion.
Cono
En geometría, un cono recto es un sólido de revolución generado por el giro de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Al círculo conformado por el otro cateto se denomina base y al punto donde confluyen las generatrices se llama vértice
Superficie cónica se denomina a toda superficie reglada conformada por el conjunto de rectas queteniendo un punto común (el vértice), intersecan a una circunferencia no coplanaria.
Clasificación
Existen:
* Cono recto, si el vértice equidista de la base circular
* Cono oblicuo, si el vértice no equidista de su base circular
* Cono elíptico, si la base es una elipse. Pueden ser rectos u oblicuos.
*
La generatriz de un cono es cada uno de los segmentos cuyos extremosson el vértice y un punto de la circunferencia de la base.
La altura de un cono es la distancia del vértice al plano de la base. En los conos rectos será la distancia del vértice al centro de la circunferencia de la base.
Desarrollo plano de un cono recto
El desarrollo plano de un cono recto es un sector circular y un círculo.
El sector circular está delimitado por dos generatrices, siendo lamedida del lado curvo igual a la longitud de la circunferencia de la base.
La forma de calcular la distancia a en el desarrollo es con la ecuación de
donde r es el radio de la base y h es la altura del cono.
El ángulo que esta sombreado en la figura se calcula con la siguiente fórmula:
.
Área de la superficie cónica
El área de la superficie del cono recto es:
donde r es el radio de labase y g la longitud de la generatriz del cono recto.
La generatriz de un cono recto equivale a la hipotenusa del triángulo rectángulo que conforma con la altura del cono y el radio de la base;
su longitud es: .
Volumen de un cono y Momento de Inercia
El volumen de un cono de radio y altura es 1/3 del volumen del cilindro que posee las mismas dimensiones:
Usando Geometría Diferencial se...
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