Construccion

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|Momento angular de una partícula |
|[pic] |
|Se define momento angular de una partícula respecto de del punto O, como el producto vectorial del vector posición r por elvector |
|momento lineal mv |
|L=r´mv |
||
|  |
|Momento angular de un sólido rígido |
|Las partículas de un sólido rígido en rotación alrededor de un eje fijo describen circunferenciascentradas en el eje de rotación con|
|una velocidad que es proporcional al radio de la circunferencia que describen vi=w ·ri |
|[pic] |
|En la figura, se muestra el vector momento angular Li de una partícula de masa mi cuyaposición está dada por el vector ri y que |
|describe una circunferencia de radio Ri con velocidad vi. |
|El módulo del vector momento angular vale Li=rimivi |
|Su proyección sobre el eje de rotación Z es|
|Liz=miviricos(90-q i), es decir, |
|[pic] |
||
|El momento angular de todas las partículas del sólido es |
|[pic] |
|La proyección Lz del vector momento angular a lolargo del eje de rotación es |
|[pic] |
|El término entre paréntesis se denomina momento de inercia |
|[pic]|
|[pic] |
|En general, el vector momento angular L no tiene la dirección del eje de rotación, es decir, el vector momento angular no coincide |
|con su proyección Lz a lolargo del eje de rotación. Cuando coinciden se dice que el eje de rotación es un eje principal de inercia. |
|Para estos ejes existe una relación sencilla entre el momento angular y la velocidad angular, dos vectores que tienen la misma |
|dirección, la del eje de rotación |
|L=Iw...
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