Construcciones cabri

5. Dado Un segmento, encontrar su punto medio.
Pasos:
a) TQ Segmento dado Hipotesis
b) Tracemos C(T,TQ) Para determinar TQ, como segmento radial de C
c) Tracemos C2(Q,QT) Para formar dos circunferencias congruentes que se intersecan en dos puntos diferentes.
d) CC2=(M,N) Nombramiento
e) Tracemos TM y QM Construcción para formar un triángulo MQT
f) TQTM Segmentos Radiales“C1”
g) QTQM Segmentos Radiales “C2”
h) MQMT Transitividad de e ,f
i)  MQT equilátero Definición de  equilátero
j) Tracemos MN  TQ Construcción de Perpendicular (por ejercicio en clase) para dividir a  MQT en dos 
k) Angulo MTQMQT  Equilátero = Equiángulo
l) MNTQ= L Nombramiento
m) m(MLQ)m(MLT)=90 Formados por perpendiculares e
n) MLQMLT Definición de en m
o)MLQMLT (A-A-L) en n, k , h.
p) TLLQ P. Correspondientes   en o
q) L Punto Medio de AB Definición de Punto medio en p
*7. Dada una recta l y un punto P que * pertenece a l, construir una recta que pase por el punto P y sea perpendicular a l.
Pasos:
a) l recta dada Hipótesis.
b) P pertenece Hipótesis
c) Existe un punto M que pertenece a l Para trazar un segmento desde Phasta l
d) Tracemos PM Construcción para formar un segmento, que luego nos va a servir de radio en una circunferencia.
e) Tracemos C1 (P,PM) Construcción para determinar un punto más de intersección entre C1 y l
f) La intersección de C1 y l = N y M Nombramiento
g) Tracemos PN Construcción para formar un segmento radial de C1.
h) PN congruente con PM Por segmentos radiales de C1.
i)P pertenece a la mediatriz del segmento NM Equidista de los extremos.
j) Tracemos C2(M,MN) y C3(N,NM) Construcción para trazar la mediatriz del segmento MN. (ejercicio de construcción de mediatriz)
k) Intersección de C2 y C3 en los puntos R y S. Nombramiento
l) Tracemos la recta g que pasa por los Construcción para formar la mediatriz del puntos R y S. segmento NM
m) RS mediatriz delsegmento AM
n) RS perpendicular a AM Por definición de mediatriz.
o)La recta g perpendicular a l Por la colineabilidad de los puntos R,S que pertenecen a g y M,N que pertenecen a l.
7. Dada una recta l y un punto P que no pertenece a l, construir una recta que pase por el punto P y sea perpendicular a l.
Pasos:
a) l recta dada Hipótesis.
b) P no pertenece Hipótesis
c) Existeun punto M que pertenece a l Para trazar un segmento desde P hasta l
d) Tracemos PM Construcción para formar un segmento, que luego nos va a servir de radio en una circunferencia.
e) Tracemos C1 (P,PM) Construcción para determinar un punto más de intersección entre C1 y l
f) La intersección de C1 y l = N y M Nombramiento
g) Tracemos PN Construcción para formar un segmento radial deC1.
h) PN congruente con PM Por segmentos radiales de C1.
i) P pertenece a la mediatriz del segmento NM Equidista de los extremos.
j) Tracemos C2(M,MN) y C3(N,NM) Construcción para trazar la mediatriz del segmento MN. (ejercicio de construcción de mediatriz)
k) Intersección de C2 y C3 en los puntos R y S. Nombramiento
l) Tracemos la recta g que pasa por los Construcción para formarla mediatriz del puntos R y S. segmento NM
m) RS mediatriz del segmento AM
n) RS perpendicular a AM Por definición de mediatriz.
o)La recta g perpendicular a l Por la colineabilidad de los puntos R,S que pertenecen a g y M,N que pertenecen a l.
8. Dado un segmento AB, trazar una recta perpendicular a AB que pase por A:
a) AB segmento dado (Hipótesis)
b) Tracemos C1(A,AB) Paraformar un segmento congruente a AB
c) Tracemos una recta t que pase por los puntos A y B Para prolongar el segmento AB por A
d) La recta a t interseca a C1 en A,B y en Un punto C. Nombramiento
e) AC congruente con AB segmentos radiales de C1
f) A punto medio de CB Definición de punto medio
g) Tracemos C2(B,BC) y C3(C,CB) Para trazar la mediatriz del segmento CB
h) C2 y C3 se...