CONSTRUCCIÓN DE LA ELIPSE

Relime Vol. 5, Núm.2, julio, 2002, pp.111-132

Sobre la geometría sintética y analítica. La elipse y sus construcciones. •
Ángel Contreras de la Fuente *
María Contreras Quesada ♦
Manuel García Armenteros *
RESUMEN
En el currículum del segundo curso del Bachillerato español aparece, en el bloque temático de
geometría, una unidad didáctica denominada "Cónicas", cuyo desarrolloconsideramos muy
importante en la formación de los futuros estudiantes universitarios, puesto que en el nivel
superior se parte de la base de que los programas de enseñanza secundaria son verdaderamente
impartidos. Sin embargo, en algunos de los Institutos de Educación Secundaria de nuestro país
la elipse ni siquiera llega a tratarse en clase, a lo más que se aspira en el desarrollo de la unidad
espoder realizar un estudio de la circunferencia. Las consecuencias posteriores en el primer año
universitario –ligadas al desconocimiento de las cónicas– obviamente son negativas para los
estudiantes. En este trabajo se propone un estudio sintético-analítico de las construcciones con
la elipse que consideramos motivador y formador para los alumnos de Bachillerato.
ABSTRACT
Within the curriculumfor the second year in Spanish upper secondary schools (17-18 year old students,
appr.) we can find a unit called "conicals", in the subject Geometry. We consider that the development of
this unit is essential for the adequate training of prospective university students, since it is assumed in this
institution that the programmes are actually fulfilled in secondary schools. Nevertheless, thefact is that,
in some Spanish secondary schools, ellipses are not even dealt with in class, studying circumferences at
the most. The subsequent consequences in the first year at the university --as a result of not knowing
conicals-- are obviously negative to the students. In this paper we suggest a synthetic-analytical approach
to the constructions based on the ellipse that we think ismotivating and training-orientated for upper
secondary school students.

RÉSUMÉ
Les directives pour le cursus de deuxième année du Bachillerato espagnol proposent, dans le
groupement thématique de Géométrie, une unité didactique nommée "Coniques". Étant donné
que l'institution "Université" entame ses enseignements sur la base que les programmes du
secondaire sont vraiment expliqués, nousconsidérons l'importance du développement de cette
séquence en vue de la formation des futurs étudiants universitaires. Cependant, l'expérience
nous démontre que, dans certains établissements de l'enseignement secondaire de notre pays,
l'ellipse n'est point travaillée en classe et que l'on arrive, tout au plus, à étudier la circonférence.
Les conséquences postérieures, liées à la méconnaissance desconiques, dans une première
année universitaire, sont clairement négatives pour les étudiants. Le travail que nous proposons
se veut une étude analytico-synthétique des constructions faites avec l'ellipse, que nous
considérons motivant et formateur pour les élèves du secondaire.
RESUMO
No currículo do segundo curso do Bacharelato español aparece, na matéria de Geometría, uma unidadedenominada: “Cônicas”, cujo desenvolvimento consideramos muito importante na fromação dos futuros
estudantes universitários, visto que na instituição “Universidade” se parte do princípio de que os
•

Fecha de recepción: Octubre del 2001
* Universidad de Jaén
♦

Universidad de Granada

programas do encino secundario já são, de facto, realizados. Não obstante, na realidade, em alguns dosInstitutos da Educação Secundária do nosso país, nem sequer se fala da elipse nas aulas, sendo a
realização do estudo da circunferência que se aspira o mais no desenvolvimento desta unidade didáctica.
As consequências disso no primeiro ano universitário, ligadas ao desconhecimento das cônicas, são
obviamente negativas para os estudantes. Neste trabalho propõe-se um estudo sintético-analítico das...