Contabilidad

En física y química, la densidad (símbolo ρ) es una magnitud escalar referida a la cantidad de masa contenida en un determinado volumen de una sustancia. La densidad media es la razón entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa

Si un cuerpo no tiene una distribución uniforme de la masa en todos sus puntos la densidad alrededor de un punto puede diferir de la densidad media. Si seconsidera una sucesión pequeños volúmenes decrecientes (convergiendo hacia un volumen muy pequeño) y estén centrados alrededor de un punto, siendo la masa contenida en cada uno de los volúmenes anteriores, la densidad en el punto común a todos esos volúmenes:

La unidad es kg/m³ en el SI.
La densidad o densidad absoluta es la magnitud que expresa la relación entre la masa y el volumen de unasustancia. Su unidad en el Sistema Internacional es kilogramo por metro cúbico (kg/m3), aunque frecuentemente también es expresada en g/cm3. La densidad es una magnitud intensiva.

siendo , la densidad; m, la masa; y V, el volumen de la sustancia.
Densidad relativa
La densidad relativa de una sustancia es la relación existente entre su densidad y la de otra sustancia de referencia; en consecuencia, esuna magnitud adimensional (sin unidades)

donde es la densidad relativa, es la densidad de la sustancia, y es la densidad de referencia o absoluta.
Para los líquidos y los sólidos, la densidad de referencia habitual es la del agua líquida a la presión de 1 atm y la temperatura de 4 °C. En esas condiciones, la densidad absoluta del agua destilada es de 1000 kg/m3, es decir, 1 kg/dm3.
Para losgases, la densidad de referencia habitual es la del aire a la presión de 1 atm y la temperatura de 0 °C.

* kilogramo por metro cúbico (kg/m³).
* gramo por centímetro cúbico (g/cm³).
* kilogramo por litro (kg/L) o kilogramo por decímetro cúbico. El agua tiene una densidad próxima a 1 kg/L (1000 g/dm³ = 1 g/cm³ = 1 g/mL).
* gramo por mililitro (g/mL), que equivale a (g/cm³).
*Para los gases suele usarse el gramo por decímetro cúbico (g/dm³) o gramo por litro (g/L), con la finalidad de simplificar con la constante universal de los gases ideales:

Unidades usadas en el Sistema Anglosajón de Unidades:
* onza por pulgada cúbica (oz/in3)
* libra por pulgada cúbica (lb/in3)
* libra por pie cúbico (lb/ft3)
* libra por yarda cúbica (lb/yd3)
* libra porgalón (lb/gal)
* libra por bushel americano (lb/bu)
* slug por pie cúbico.
AXIOMA DEL SUPREMO
* C Definición.- Se dice que un cuerpo ordenado verifica el axioma del supremo, cuando todo
* subconjunto A no vacío de K y acotado tiene supremo en K.
* C Proposición.- En todo cuerpo K arquimediano y completo se verifica el axioma del supremo,
* ü Demostración:
* Sea A unconjunto de K no vacío y acotado superiormente y sea s una cota superior de A.
* Como K es arquimediano, existe un elemento natural j ∈ K tal que s < y y j es pues cota superior
* de A. Sea a ∈ A (existe por ser A no vacío) y elijamos que un entero i ∈ K tal que i < a (si a>0,
* basta tomar i = 0 y si a -a y basta tomar i = - k).
* Entonces entre i y j hay elementos de A y ningúnelemento de A es mayor de j.
* Para cada natural n, el conjunto de racionales de denominador n comprendidos entre
* i=i.n
* n y j= j.n
* n es finito y, por tanto, hay uno mínimo que es cota superior de A. Sea tal
* elemento m1
* n y supongamos an=mn
* .
* Queda definida así una sucesión (an ) de elementos de K. Veamos que es una sucesión de
* Cuchy,
* Si a p=mp* y aq=m'
* q son dos términos arbitrarios de la sucesión (an), como m1
* p
* y
* m'1
* q son cotas superiores de A y
* mp
* y
* m'
* q no lo son, se tiene
* mp
* m'1
* q y
* m'
* q m1
* p
* Por tanto si aq≤a p
* 0≤a p−aq=mp
* −m'
* q  m'1
* q −m'
* q =1q
* Por tanto si a p≤aq
* 0≤aq−a p=m'...