Contaminacion Del Agua

DETERMINACION EXPERIMENTAL DE LA ECUACION DE TORRICELLI

OBJETIVO:
Determinar la velocidad de salida del líquido por su orificio.

Cuando un líquido se encuentra confinado dentro de un recipiente permanecerá estático y sin ningún cambio físico hasta que un factor afecte tales condiciones. El factor más común es la aplicación de una fuerza externa al arreglo, ya sea un poco de viento tocandola superficie del líquido, un insecto, una bomba que se ha encendido, etc. Al existir tal fuerza, se puede ver que el líquido se deforma muy fácilmente y si una parte de este, o todo, cambia de posición continuamente se dice que está fluyendo. Otro factor interesante para que exista el flujo de un líquido es la presión ejercida entre sus moléculas sobre el recipiente que lo contiene; imagínese quese perfora un orificio en alguna parte del recipiente y por debajo del nivel del líquido, este empezará a fluir como producto del empuje de las moléculas que se encuentran por arriba. Por otro lado, ese flujo tendrá una velocidad proporcional a la presión ejercida por el líquido; es fácil darse cuenta como un líquido sale más rápidamente cuando existe más cantidad de este que cuando un recipienteestá casi vacío. Evangelista Torricelli se dio cuenta de tal situación y experimentó cómo la velocidad de un fluido era cada vez mayor mientras la presión lo era por igual, a esto enunció el siguiente teorema:
La velocidad del chorro que sale por un único agujero en un recipiente es directamente proporcional a la raíz cuadrada de dos veces el valor de la aceleración de la gravedad multiplicadapor la altura a la que se encuentra el nivel del fluido a partir del agujero.
Matemáticamente se tiene:

Un depósito cilíndrico, de sección S1 tiene un orificio muy pequeño en el fondo de sección S2 mucho más pequeña que S1. Aplicamos el teorema de Bernoulli a los puntos (1) y (2) situados en la superficie libre del fluido y en el centro del orificio inferior.

Suponiendo que la velocidaddel fluido en la sección mayor S1 es despreciable v1 0 comparada con la velocidad del fluido v2 en la sección menor S2.


Por otra parte, el elemento de fluido delimitado por las secciones S1 y S2 está en contacto con el aire a la misma presión. Luego, p1=p2=p0.
La diferencia de alturas es y1-y2=h. Siendo h la altura de la columna de fluido
Con estos datos la ecuación de Bernoulli seescribe:




Esta es la misma velocidad que alcanza un objeto que se deja caer desde una altura h.


Experiencia de Torricelli
Para medir la presión atmosférica, Torricelli empleó un tubo largo, cerrado por uno de sus extremos, lo llenó de mercurio y le dio la vuelta sobre una vasija de mercurio. El mercurio descendió hasta una altura h=0.76 m al nivel del mar. Dado que el extremo cerrado deltubo se encuentra casi al vacío p=0, y sabiendo la densidad del mercurio es 13.55 g/cm3 ó 13550 kg/m3 el valor de la presión atmosférica es





EQUIPOS Y MATERIALES
01 Botella plástica (1,5lt)
01 Soporte Leybold universal
01 Regla metálica graduada
01 Bandeja plástica
01 Plomo (cono, pabilo, pesa)
01 Cronómetro digital
PROCEDIMIENTO
Armar el equipo experimental de acuerdo ala siguiente figura.
Establecer 05 alturas (H1, H2, H3, H4, H5).
Medir los alcances máximos para cada altura.
Medir los tiempos de impacto del chorro con la bandeja.
Realizar 05 mediciones de tiempo para cada altura.
Realizar la siguiente tabla.

H (cm) X (cm) Tiempo de Impacto (seg.)
T1 T2 T3 T4 T5
15 31 0,26 0,25 0.28 0,23 0,21
11,7 27 0,22 0,24 0,25 0,20 0,23
9 23 0,17 0,160,19 0,18 0,15
6 18 0,16 0,15 0,17 0,16 0,18
2,7 10 0,13 0,12 0,11 0,10 0,9

RESULTADOS

ALTURAS (H)
H1 0,15 m
H2 0,117 m
H3 0,09 m
H4 0,06 m
H5 0,027 m

MOMENTOS (X)
X1 31 cm
X2 27 cm
X3 23 cm
X4 18 cm
X5 10 cm

TIEMPO DE IMPACTO PROMEDIO (T)
T1 0,25 seg.
T2 0,22 seg.
T3 0,17 seg.
T4 0,16 seg.
T5 O, 11 seg.

CUESTIONARIO
CALCULAR LA VS PARA CADA ALTURA
VS = √(...