Contaminacion por las ladrilleras

Ejercicios del producto escalar
1Dados los vectores , hallar el vector combinación lineal
2El vector , ¿se puede expresar como combinación lineal de los vectores ?
3Qué pares de los siguientesvectores forman una base:

4Hallar un vector unitario de la misma dirección del vector .
5Calcular el valor de k sabiendo que

6Dados los vectores =(2, k) y = (3, - 2), calcula k para que losvectores y sean:
1 Perpendiculares.
2 Paralelos.
3 Formen un ángulo de 60°.
7Hallar k si el ángulo que forma = (3, k) con = (2, -1) vale:
1 90°
2 0°
3 45°
8Suponiendo que respecto de la baseortonormal {, } del plano los vectores tienen como expresiones:

Calcular el valor de k para que los dos vectores sean ortogonales.
9Calcular los ángulos del triángulo de vértices: A(6,0), B(3,5),C(-1,-1).
10Calcula la proyección del vector sobre el vector .
11Calcula la proyección del vector sobre el , siendo A(6,0), B(3,5), C(-1,-1).
12Comprobar que el segmento de une los puntos medios de loslados AB y AC del triángulo: A(3,5), B(-2,0), C(0,-3), es paralelo al lado BC e igual a su mitad.
13Si { , } forma una base ortonormal, calcular:
1 ·
2 ·
3 ·
4 ·
Vectores. Producto escalar.Ejercicios
1Hallar el simétrico del punto A(4, - 2) respecto de M(3, - 11).
2Dados dos vértices de un triángulo A(2, 1), B(1, 0) y el baricentro G(2/3, 0), calcular el tercer vértice.
3Dados lospuntos A (3, 2) y B(5, 4) halla un punto C, alineado con A y B, de manera que se obtenga
4Calcula las coordenadas de D para que el cuadrilátero de vértices: A(-1, -2), B(4, -1), C(5, 2) y D; sea unparalelogramo.
5 Si { , } forma una base ortonormal, calcular:
1 ·
2 ·
3 ·
4 ·
6 Dados los vectores =(2, k) y = (3, - 2), calcula k para que los vectores y sean:
1 Perpendiculares.
2Paralelos.
3 Formen un ángulo de 60°.
7 Calcular el valor de k sabiendo que

8 Suponiendo que respecto de la base ortonormal { , } del plano los vectores tienen como expresiones:

Calcular el...