Conteo y probabilidad


1. Cuentas con 12 cuadros y deseas acomodarlos en la pared de tu sala, pero sólo caben tres de ellos ¿De cuántas maneras los puedes ordenar?
Como nos da a entender que lleva un orden consideroque es una permutación y la desarrollare de esta forma.
P (12,3)=12!_____12!=_12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1=12*11*10=1320
(12-3)! 9!
Estos cuadros los puede ordenar de 1320 formas.2. Vicky quiere comprar aspas nuevas para su licuadora, el dueño del negocio donde quiere comprarlas le comentó que tiene 12 aspas diferentes que le quedan bien al vaso, ella sólo quiere llevarse unapuesta y otras tres como repuesto, ¿de cuántas formas podría el dueño tomar las 4 aspas que Vicky quiere?
Utilizaremos la combinación
C (12,4)=12! 12! 12*11*10*9*8!=12*11*10*9=495
(12-4) !4! 8! 4! 8! 4! 4*3*2*1
Resultado de 495 formas podría tomar las aspas el dueño






3. En una carrera automovilística corren 26 pilotos, delos cuales seis son clasificados ingleses. Si se forma una comisión de cuatro pilotos que los represente ante la dirección de la fórmula 1 ¿Qué probabilidad hay de que en esta comisión haya tresingleses?


Pilotos
Ingleses
No Ingleses
Total
26
6
20
Las comisiones de pilotos.
4
3
1

a) Pr (26,4)=26! =26!=26*25*24*23*22=26*25*24*23=358,800=14,950
(26-4!)!4!22!4! 22! 4!4*3*2*1 24

b) Pr(6,3)= 6!= 6!=6*5*4*3=6*5*4= 120= 20
(6-3!)!3!3!3! 3! 3! 3*2*1 6


c) Pr(20,1)= 20!=20!= 20*19 =20
(20-1)!1!19!1! 19! 1!

Definición clásicade la probabilidad

C (6,3)*C(20,1) = 20*20=400/14.950= 26.755
C26,4)
Resultado= 26.755=26.755%

4. En un embarque de 18 teléfonos celulares hay cinco defectuosos. Si una persona comprala mitad del embarque ¿Qué probabilidad hay de que adquiera dos o menos de los aparatos defectuosos?

Teléfonos cel.
Defectuosos
No defectuosos
Total
18
5
13
Comprados
9
2
7

9
1
8...