Conteo

EJERCICIOS RESUELTOS
TEMA: TÉCNICAS DE CONTEO
1. ¿De cuántas maneras se pueden acomodar en un estante 5 libros diferentes si se toman
todos a la vez?
R: Permutaciones. 5P5 = 5! = 120
2. De ungrupo de 11 edecanes se deben seleccionar a cuatro para que asistan a una
exposición. Determinar el número de selecciones distintas que se pueden hacer.
R: Combinaciones 11C4 = 330
3. Un vendedortiene una cartera de 15 empresas. ¿Cuántas recorridos distintas puede
realizar para visitar a seis de estos clientes en un día determinado?
R: Recorrido implica orden. 15P6 = 3603600
4. ¿Cuántostriángulos distintos se pueden formar con 7 puntos no colineales?
R: No importa el orden de selección de puntos para formar el triángulo. Es
combinación. 7C3 = 35.
5. Un asesor financiero cuenta con ochoopciones para invertir y ofrece a sus clientes
carteras con cinco de estas opciones. ¿Cuántas carteras diferentes puede ofrecer?
R: No importa el orden de selección. 8C5 = 56
6. Una caja contieneocho dulces de menta y cuatro de fresa.
a. ¿De cuantas maneras distintas se pueden tomar al azar cinco de estos dulces sin
diferenciar el color?
R: 12C5 = 792
b. ¿De cuántas maneras se puedensacar cinco dulces al azar y tener como resultado
final tres dulces de menta y dos de fresa?
R: (8C3) (4C2) = (56)(6) =336
c. Considerando los resultados de a. y b., ¿cuál es la probabilidad de que alsacar
cinco dulces al azar se obtengan tres de menta y dos de fresa?
P(Tres de Menta y dos de fresa) = 336/792 = 0.4242
7. Se tiene un lote de diez baterías para un celular. Se sabe que tres deellas no funcionan.
a. ¿De cuántas maneras distintas se pueden sacar tres baterías al azar y que todas
funcionen?
(7C3) = 35
b. Si se extraen tres baterías al azar, ¿cuál es la probabilidad de quelas tres
funcionen?
P(tres funcionen) = (7C3) / (10C3) = 35 / 120 = 0.2917
c. ¿De cuántas maneras se pueden extraer tres baterías al azar y obtener solamente
una sin funcionar?
(3C1) (7C2) =...