control 2

No. De Cta.:
201110810051

Materia:
Control de Calidad II

Catedrático:
Ing. Mayr
Ejercicios del Cap. 6
4. Para el ejercicio 15 del capítulo 5, sobre el grosor de láminas de asbesto se tiene que las especificaciones son: que EI= 4.2mm, ES= 5.8mm. Además de las mediciones hechas en los últimos tres meses se aprecia un proceso que tiene una estabilidad aceptable, con µ = 4.75 y𝝈 = 0.45. Conteste:
a) Calcule el índice k e interprételos.


K= -31.25
b) Obtenga los índices Cp y Cpk e interprételos.


Cp= 0.592593 Cpk= 0.407407
Con referencia al resultado obtenido, considero que el proceso noestá debidamente centrado ya que el índice Cpk es menor que el Cp, y además se logra identificar que las especificaciones están fuera del rango del proceso.
c) Con base en la tabla 6.2 estime el porcentaje de láminas que no cumplen con especificaciones: del lado inferior, del superior y de ambos lados.
La tabla 6.2, nos muestra que el porcentaje de las laminas esta fuera de lasespecificaciones deseados, de modo que el índice Cpk= 0.41 está dentro de un 6.68%.


d) En resumen, ¿el proceso cumple con especificaciones? Argumente su respuesta.
En base a los resultados obtenidos, se puede concluir que el proceso no cumple con las especificaciones, ya que los datos obtenidos no muestran rangos aceptables para una aprobación del proceso.
5. Los siguientes datos representan lasmediciones de viscosidad de los últimos tres meses de un producto lácteo. El objetivo es tener una viscosidad de 80 más menos 10 cps.

a) R = 93 – 74 = 19

Numero de clases (NC) =
NC =
NC = 9



Establecer la longitud de clase (LC)
LC = R / NC
LC = _93 – 74 = 2.11
9

CLASE
INTERVALO
FRECUENCIA
FRECUENCIA
RELATIVA
1
74.0 a76.11
1
1.25
2
76.11 a 78.22
6
7.5
3
78.22 a 80.33
9
11.25
4
80.33 a 82.44
26
32.5
5
82.44 a 84.55
24
30
6
84.55 a 86.66
9
11.25
7
86.66 a 88.77
4
5
8
88.77 a 90.88
1
1.25
9
90.88 a 93
0
0







13. La especificación del peso de una preforma en un proceso de inyección de plástico es de 60 1g. Para hacer una primera valoración de la capacidad del proceso seobtiene una muestra aleatoria de n=40 piezas, y se obtiene que X=59.88 y S=0.25.
Peso = 60 ± 1g
n = 40 piezas
= 59.88
S = 0.25
IC = 95%

a) Estime, con un intervalo de confianza de 95% los índices Cp, Cpk y Cpm e intérprete cada uno de ellos.
Ĉp = ES – EI = 61 – 59 = 1.33
6S 6(0.25)

Ĉpί = - EI = 59.88 – 59 = 1.173S 3(0.25)
Cps = ES -___ = 61 – 59.88 = 1.49
3S 3(0.25)

Ĉpk = Mínimo de Ĉpί y Ĉps

b) ¿Hay seguridad de que la capacidad del proceso sea satisfactoria?
Cpk = 1.17

c) ¿Por qué fue necesario estimar por intervalo?
CPM = ES – EI = 61 – 59 = 1.20
6ț 6(0.2773)

ț² = σ + (M – N) ² 0 0.25² + (59.88– 60)² = 0.2773
N = 0.50 (ES – EI)
N = (61 + 59) 0.5
N = 60

n = 40
Z a/2 = 95% = 1.96

Para Cp
ĈP± Z a/2 ĈP = 1.33 ± 1.96 * 1.33 = 1.33 ± 0.30


CP está entre 1.03 Y 1.63

Para CPK
Ĉpk ± Z a/2

1.17 ± 1.96 = 1.17 ± 1.96

1.17 ± 1.96

Cpk = 1.17 ± 0.28

Cpk está entre 0.89 Y 1.45


Para Cpm
Ĉpm ± Z a/2 Ĉpm


1.20 ± 1.961.20 ± 0.31

1.20 ± 0.31

1.20 ± 0.31 (0.69)

1.20 ± 0.21 Cpm está entre 0.99 Y 1.41




















Ejercicios del Capítulo 17
8. Un distribuidor de comestibles al mayoreo en una gran ciudad desea saber si la demanda es lo bastante grande para justificar la inclusión de un nuevo producto para tomar la decisión. Planea añadir este...