CONTROL ANALÓGICO


UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD






ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA DE TELECOMUNICACIONES
CONTROL ANALÓGICO



ACTIVIDAD 10 TRABAJO COLABORATIVO 2
PRESENTADO POR
OIDEN ARIAS
GRUPO 299005-140


TUTOR
FABIÁN BOLÍVAR


16/05/2013
COLOMBIA


INTRODUCCIÓN



Los sistemas de control desempeñan un papelfundamental en los procesos industriales modernos y han sido desde la primera revolución industrial, un factor decisivo en los grandes avances científicos y tecnológicos de la humanidad.


En este trabajo se encontrara el desarrollo de la parte teórica que consiste en el diseño de controladores PID, por medio de las técnicas de diseño expuestas en el modulo.
Posteriormente en la parte prácticatambién se desarrollaran ejercicios y luego se pasara por el proceso de simulación por medio de la herramienta software matlab, la cual es ideal para esta aplicación.































OBJETIVOS




Objetivos Específicos


Solucionar los ejercicios propuestos mediante formulas problemáticas presentadas en el proceso de control.
Organizar tareascolectivas aportando y superando las dificultades que se presenten, con una actitud tolerante hacia las ideas de los compañeros.
Mantener buenas relaciones con los miembros del grupo, responsabilizándose de la consecución de los objetivos.
Socializar las inquietudes a través del foro.
Realizar cálculos para darle solución a los ejercicios propuestos.

Conocer y entender el funcionamientoy aplicaciones de las teorías del diseño de controladores PID y resolver las actividades propuestas en la guía de trabajo colaborativo.

Conocer las respuestas de los controladores diseñados antes diferentes estímulos.



















APORTE 1





1. Diseñar un controlador PID para el sistema de la figura de tal manera que el sobre impulso sea máximo del 8% y eltiempo de establecimiento sea de 3 segundos.





Solución.

Como primera medida se ejecuta el siguiente código en matlab, para determinar el comportamiento del sistema sin compensar.



MATLAB
num=1;
den=[1 21 20];
Gp=tf(num,den)
Glc=feedback(Gp,1);
step(Glc)



De acuerdo a los parámetros de diseño establecidos por el problema. Se tiene:

Como se dispone de la función detransferencia de la planta, y la característica de la ecuación de la función del controlador, se determina el valor de la función de transferencia del sistema realimentado que tenga el mismo comportamiento.





Se determina la Función de transferencia del Controlador con la planta en lazo cerrado:







De acuerdo a las especificaciones de diseño tenemos:

Especificaciones:Con lo cual, el valor del sistema esperado es:





Como se observa el sistema posee una ecuación característica de tercer orden, para poder hacer una igualación se adiciona un polinomio , para compensar esto.





Por lo tanto:






Para un valor de









Por lo tanto la función de transferencia del controlador es:







Como seobserva el controlador cumple con las características solicitadas, posee un sobreimpulso de 6%, menor a 8% y tiene un tiempo de establecimiento cerca de los 2.3 seg. Valor que es menor a los 3 seg.

MATLAB

clc; clear all; close all;
num=1;
den=[1 21 20];
Gp=tf(num,den);
Gplc=feedback(Gp,1);
figure(1)
step(Gplc);

a=45;

kd=(a-16.8);
kp=(3.2*a-15.15);
ki=5.85*a;

numc=[kd kp ki];denc=[1 0];

Gc=tf(numc,denc);

Gla=Gc*Gp;
Glc=feedback(Gla,1);
figure(2)
step(Glc)


APORTE 2

PROCEDIMIENTO:


Se tiene una planta o proceso con la siguiente función de transferencia:


Lugar de las raíces:
Ceros: no tiene ceros
Polos: -1 y -20
Como podemos observar los polos son números reales ubicados en la parte izquierda de la gráfica del lugar geométrico de las...