Control De Calidad

Control de robustez
Debido a que la carta EWMA-SN no paramétrica propuesta, es no paramétrica, “el control en longitud de ejecución” de distribución y las características asociadas deben seguir siendo las mismas para todas las distribuciones continuas. Sin embargo, esto no es cierto para la carta EWMA tradicional. Los resultados se muestran en la tabla 4 para λ=0.01, 0.025, 0.05, 0.10 y 0.20,respectivamente, para la distribución mencionada. Observamos que, los valores de L se eligen de manera que el ARL0 ≈ 500 para cada carta, y que en el caso de la carta EWMA tradicional, los valores de L , se eligieron (utilizando un algoritmo de búsqueda) de tal manera que el ARL0 ≈ 500, cuando la distribución inferior es N(0,1)
Para una mejor comprensión del control de distribuciones de longitudde ejecución, los valores dados en la tabla 4 para λ=0.05, 0.10 y 0.20, se muestran en algunos gráficos de diagrama de caja y se muestra en los paneles (a) (b) y (c) de la figura 3, respectivamente, (para ahorrar espacio, las graficas de λ=0.01, y 0.025 han sido omitidas). Cada diagrama de caja presenta la media de la distribución como un cuadrado y la mediana como un círculo dentro de la caja.Los “bigotes” se extienden a los percentiles quinto y 95ª lugar del mínimo y máximo habitual. Tener en cuenta que sólo un diagrama de caja se muestra en la carta EWMA no paramétrica (el primer diagrama de caja a la izquierda) porque está “en el control de ejecución de alguna longitud” característica de la misma, para todas las distribuciones continuas.
De la figura 3 se pueden hacer variasobservaciones. Como era de esperar, la distribución “de longitud de ejecución” es sesgada a la derecha. La carta tradicional EWMA, no tiene la propiedad de robustez en el control de la carta EWMA-SN no paramétrica, dado que los valores de ARL0 varían (como los cambios de distribuciones inferiores) y, a veces varían demasiado. Por ejemplo, para λ= 0.20 (ver panel (c) de la figura 3, junto con losvalores de la tabla 4) el ARL0 de la carta EWMA tradicional varía de 497.21 (cuando la distribución subyacente es N (0,1)) a 146.25 (cuando la distribución subyacente es GAM (0.5, 1)). Además para algunas distribuciones, los valores de ARL0 de la carta tradicional EWMA, son significativamente menores que 500, que es claramente problemático, ya que indican más falsas alarmas; mientras que usando esto ensituaciones donde las distribuciones subyacentes no son suficientemente conocidos o no son (marcadamente) normales. La carta no paramétrica EWMA no sufre de esta potencial deficiencia.
Rendimiento fuera de control
Aunque el rendimiento en control plantea problemas acerca de un número excesivo de falsas alarmas para la carta EWMA tradicional. Es importante examinar también el rendimiento fuerade control para una más completa comparación. Notar que el rendimiento fuera de control de toda la tabla propuesta dependerá del proceso de distribución subyacente, teniendo en cuenta la probabilidad de que una observación exceda la media .con el fin de comparar la carta EWMA tradicional y la carta EWMA -SN no paramétrica,(1) los valores de ARL0 de todas las cartas se fijan en o cerca de 500 (para la carta EWMA-SN no paramétrica usamos el mismo valor de L sobre todas las distribuciones, mientras que para la carta EWMA tradicional , tuvimos que usar valores diferentes de L, sobre todas las distribuciones) ; y (2) la salida de control de los valores de ARL, denotado por ARL∂ son calculados y comparados por valores específicos, cambiando ∂ en la mediana, la carta con el menor valor deARL, es generalmente preferida.
La tabla 5 da las características fuera de control de la “distribución de longitud de ejecución” para varias distribuciones y cambia de tamaños ∂=0.5 a 2.5 en incrementos de 0.5; que es expresado en términos de la desviación estándar poblacional (que en nuestro caso es igual a uno), para la carta EWMA tradicional y la carta EWMA-SN no paramétrico, λ= 0.05....