Control de nivel de domo o calderin en calderas

CONTROL DE NIVEL DE DOMO O CALDERIN EN CALDERAS |

Carlos Humberto Montoya, Luis Carlos Barrera |

Escuela de ingeniería eléctrica y electrónica, Universidad del Valle, Cali, Colombia |

Abstract:En el presente trabajo se analizaron las condiciones de estabilidad del sistema de control de nivel de calderín en calderas mediante las técnicas de respuesta en frecuencia. Con este análisisse determinaron aspectos fundamentales que lo caracterizan, de esta forma se conocieron los rangos de operación del sistema. Para llevar a cabo este análisis se encontró el ancho de banda(Wc), margen de ganancia(Gm), margen de fase(Pm), frecuencia de resonancia(WR) y el máximo pico de resonancia(MPW) tanto para una acción proporcional como una acción proporcional-Integral. Los resultados obtenidosen simulación por medio de la herramienta MATLAB fueron comparados con las emulaciones en tiempo real en la plataforma PERI. |
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Keywords: Estabilidad, diagrama de bode, margen de ganancia, margen de fase, ancho de banda, frecuencia de resonancia |

1. INTRODUCCION

El termino respuesta en frecuencia, se refiere a la respuesta de un sistema en estado estable ante una entradasinusoidal.
La respuesta en frecuencia de un sistema lineal es útil para su determinación analítica, especialmente si es de orden superior. El dominio de la frecuencia es más conveniente para las mediciones de sensibilidad al ruido del sistema y a las variaciones de sus parámetros.
Igualmente proporciona varias herramientas analíticas que disponen un punto de vista alterno para el diseño y análisis decomplicados sistemas lineales, suministrando información valiosa y crucial que en ocasiones es difícil obtener en el dominio del tiempo.
El desempeño del dominio de la frecuencia tiene una correlación con el del dominio del tiempo, por lo tanto las características del comportamiento del sistema en el tiempo se pueden predecir a partir de la respuesta en el dominio de la frecuencia.
2.Respuesta en frecuencia.
Como se pide hallar la respuesta en frecuencia del sistema con diferentes controladores, lo primero que se hará será definir los controladores que se van a usar.
La planta utilizada para el análisis es la de la ecuación (1)

Gs=1.116s+1.103s2+1.0504se-0.334s (1)
Para la cual se aproximo el tiempo muerto mediante la aproximación de primer orden de PADE obteniendo(2).
Gs=1.116s+1.103s2+1.0504s-s+5.988s+5.988 2
Y reduciendo la última expresión finalmente se obtiene la ecuación (3) que es la planta utilizada para el análisis.
Gs=1.116s2+5.878s+6.607s3+7.038s2+6.289s (3)
Entonces para hallar los valores de kp y ki a utilizar se uso la herramienta sisotool haciendo ki=0 para obtener el kp critico o kc que en este caso dio 5.23 y luego fijando unvalor de kpen el rango de estabilidad para obtener el rango de estabilidad de ki, como el requerimiento es variar kp en tres puntos entonces el análisis para ki se hizo fijando kp en kc /2, kc/3 , 2kc/3 obteniendo entonces los valores de la [ Tabla 1 ].
Tabla [ 1 ] valores de Kp y Ki
Kp | Ki |
2,615 | 0,545 |
1,74 | 1,14 |
3,486 | 0,205 |

3. Análisis mediante el diagrama de bode enred abierta.
Controlador proporcional.
Para este análisis se adicionara primero una acción proporcional obteniendo (4) y se variara kp de acuerdo a los valores dados en la [ Tabla 1 ].
GAs=kp1.116s2+5.878s+6.607s3+7.038s2+6.289s(4)

Entonces con kp=2.615 se obtiene el diagrama de Bode mostrado en la ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia., en la cual se puede observar que lafrecuencia de fase critica wπ, es decir la frecuencia en la que la fase vale 180° es 6.09 (rad/seg), y como el margen de ganancia es la magnitud en dicha frecuencia, se puede ver que M.G=6.03dB, y la frecuencia de ganancia critica wg que es la frecuencia donde la magnitud es 0dB, vale 3.02 (rad/seg), por lo tanto el margen de fase que es la fase hallada en esta frecuencia es M∅=38.3°.

Fig. [ 1 ]...