Control De Procesos

Sistemas de Control de Procesos

Alumno:
FERNANDO MÉNDEZ CONTRERAS

Carrera:
ITMA
Fecha: 18 de diciembre de 2012







Justificación
Para tener un mayorconocimiento del control de procesos, es necesario estudiar las características de estos y desarrollar estrategias de control acorde con las mismas.
Es por esta razón que este proyecto pretende diseñar uncontrol de velocidad del motor DC en el cuál se manipularán sus variables para evitar variaciones.

Objetivo
Diseña el control de un motor de corriente directa, el cuál elimine las variaciones decarga en dicho motor, así como la obtención de sus variables y su representación gráfica.
Desarrollo matemático
Ecuación eléctrica | Vat=iatRa+Ladia(t)dt |
Ecuación mecánica | dw(t)dt=-BJwf+ MJia(t) |
Donde:
Ra= resistencia de armadura (rotor)= 2.7
La= inductancia de armadura (estator)= 0.03
J= inercia= 1.2
B= coeficiente de fricción= 5.4
M= inductancia mutua=4.44

A continuación se aplica la transformada de Laplace de ambas ecuaciones.
Laplace de ecuación eléctrica | Laplace de ecuación mecánica |
ℶVat
Vas=Raias+ sLaiasVas=iasRa+ sLaiasVa(s)=1Ra+sLa | ℶdw(s)dtsWs= -BJWs+ MJia(s) MJias= sWs+ BJWsMJias= Wss+ BJ |
Sustituyendo | Sustituyendo |
iasVa(s)= 1Ra+sLa=12.7+0.03s=10.032.70.03+ siasVa(s)=33.3s+90 | 4.441.2ias= Wss+ 5.41.23.7ias=Wss+4.5W(s)ia(s)=3.7s+4.5 |

Después de esto, ambas funciones de transferencia se multiplican para obtener nuestro modelo del motor.
iasVasWsias=33.3s+903.7s+4.5=123.33s2+ 94.5s+405
La siguienteecuación nos muestra el modelo del motor en lazo cerrado (sin control)
123.33s2+ 94.5s+4051+ 123.33s2+ 94.5s+405= 123.33s2+ 94.5s+405s2+ 94.5s+405+ 123.33s2+ 94.5s+405=123.33s2+ 94.5s+528.33
Ahora tomamosla ecuación de nuestro modelo del motor y se le aplicamos el control, esto es:
s2Kd+sKp+Kis123.33s2+ 94.5s+405=123.33s2Kd+123.33sKp+123.33Kis3+ 94.5s2+405s
Aplicando la ecuación del sistema en...