Control Dooom









Georgio Carrillo
Medidas de dispersión
Control 6. Estadística













Pesos
Mc
ni
Ni
[70; 75]
72,5
12
12
[75; 80]
77,5
15
27
[80; 85]
82,5
10
37
[85; 90]
87,5
20
57
[90; 95]
92,5
1875


75


I.- Calcule cada estadígrafo
Media:
Para obtener la media aritmética utilizamos la formula:
Promedio=∑_(i=1)^m▒(X_I*n_i)/n
Promedio=(((72,5*12)+(77,5*15)+(82,5*10)+(87,5*20)+(92,5*18)))/75
Promedio=(((870)+(1162,5)+(825)+(1750)+(1665) ))/75=6272,5/75=83,733
El peso promedio de las personas que trabajan como administrativos en esta empresa es de 83,733
Mediana:
Para obtener lamediana ocupamos la fórmula para datos agrupados, considerando:
Lli=85 n/2=37,2 N_(i-1)= 37 n_i=20 C_i=5 n=20
M_e=〖LI〗_i+((n/2-N_(i-1))/n_i )*C_i
Ahora reemplazamos: M_e=85+((37,2-37)/20)*5M_e=85+(0,2/20)*5=85+(0,01*5)=85+0,05= 85,05
O sea, según la fórmula la mediana del ejercicio anterior es de 85,05 esto quiere decir que del total de las observaciones obtenidas en la muestra el 50% pesa sobre85,05 kilos y el 50% bajo los 85,05 kilogramos.
Moda:
Para obtener el ingreso más frecuente utilizamos la fórmula para obtener la moda para términos agrupados:
M_(o )=L_1+(∆_1/(∆_1+∆_2 ))*C
I=4Li=85 Ls=90 C=5 △n-1=68 △n+1=2
n-1 =56 n=114 n+1=112
Mo=555.000+(68/70)*75.000
Mo=627.000,14
Por tanto el ingreso que teóricamente es el más frecuente es de $627.000 aproximadamente.
Coeficiente devariación:
CV=s/IxI
CV=25/ 83,733
CV= 0,2985681
II.- Suponga que a las 75 personas, se les dará un golpe vitamínico, que se sabe que aumenta en un 2% sus pesos, más 3 kilos. Calcule la media, la medianay coeficiente de variación, con los nuevos pesos interprete los resultados obtenidos.

Pesos
Mc
ni
Ni
[74,7; 79,5]
77,1
12
12
[79,5; 84,6]
82,05
15
27
[84,6; 89,7]
87,15
10
37
[89,7; 94,8]
92,2520
57
[94,8; 99,9]
97,35
18
75


75


Para obtener la media aritmética utilizamos la formula:
Promedio=∑_(i=1)^m▒(X_I*n_i)/n
Promedio=(((77,1*12)+(82,05*15)+(87,15*10)+(92,25*20)+(97,35*18) ))/75...