Control matematicas 3ºeso

IES ATENEA. 1er CONTROL. MATEMÁTICAS. 3º ESO. GRUPO: CD

Nombre: ________________________________________________________ Evaluación: Primera. Fecha: 26 de octubre de 2010

NOTA

Ejercicio nº 1.- Aplica el orden de prioridad de las operaciones para calcular:
 1  2 2   2 2   +   ⋅ 4  :  − ⋅ 10  2 3 3 5        3 5  20  − ⋅ 5 8 7 5 5 1 + − 8 12 2
2 puntos

a)b)

Ejercicio nº 2.- Pedro y Mª Luisa recorren por etapas el camino de Santiago. El primer día
anduvieron 1/5 del recorrido que pensaban hacer, el segundo día recorrieron 1/6, el tercer día 1/4. Al principio de la cuarta jornada de camino, les quedaban 46 km para llegar a Santiago de Compostela. ¿A qué distancia estaban de esta ciudad cuando iniciaron su viaje el primer día?
1 puntoEjercicio nº 3.- Isabel se gasta 5/8 de sus ahorros en un viaje. A la vuelta celebra su cumpleaños con sus amigos, gastándose 2/9 de lo que le quedaba. Aún le han sobrado 350 €. ¿Cuánto dinero tenía al principio?
2 puntos

Ejercicio nº 4.- Aplica las propiedades de las potencias para simplificar:
a) 3   5
−2

3 :  5

−3

b)

5−3 ⋅ 25−7 5−4

c)

x   y

−11

⋅

x11y8

d)

 3 2   2 −2     ⋅     2    3      

−1

−1

2 puntos

Ejercicio nº 5.- Expresa en forma de fracción los siguientes números decimales:
3,145; 6,252525...; 2, 036
1,5 puntos

Ejercicio nº 6.- Realiza las siguientes operaciones expresando el resultado en notación
científica:

a)

(8,54 ⋅ 10 −8 ) + (4,16 ⋅ 10 −7 )

b)

(7,73 ⋅ 10 ) : ( 4,5 ⋅10 )
17 −6

1,5 puntos

Examen de Números y sus utilidades. Matemáticas 3º ESO. IES Atenea. San Sebastián de los Reyes.

SOLUCIONES E.1. Aplica el orden de prioridad de las operaciones para calcular:  3 5  20  − ⋅  1  2 2   2 2  5 8 7  +   ⋅ 4  :  − ⋅ 10  a) b) 5 5 1 2  3   3 5    + − 8 12 2------------------------------------------------------------------------------------------------------

 1  2 2   2 2  a)  +   ⋅ 4  :  − ⋅ 10  = 2  3   3 5   

1 4  2   + ⋅ 4 :  − 4  = 2 9  3  

 1 16   2 − 12   9 + 32   −10  = =  + : :  2 9   3   18   3 

 41   −10  41 ⋅ 3 41 =  : =− . =− 18 ⋅ 10 60  18   3   3 5  20 1  − ⋅ ( ∗) −  5 8  7 = 14 = − 24 = − 12 . b) 5 5 1 13 14 ⋅ 13 91 + − 812 2 24  3 5  20  24 − 25  20 1 20 20 1 Numerador:  −  ⋅ = =− ⋅ =− =− ⋅ 5 8  7  40  7 40 7 40 ⋅ 7 14 
Denominador:

( ∗)

( ∗)

5 5 1 15 + 10 − 12 13 + − = = 8 12 2 24 24

E.2. Pedro y Mª Luisa recorren por etapas el camino de Santiago. El primer día anduvieron 1/5 del recorrido que pensaban hacer, el segundo día recorrieron 1/6, el tercer día 1/4. Al principio de la cuartajornada de camino, les quedaban 46 km para llegar a Santiago de Compostela. ¿A qué distancia estaban de esta ciudad cuando iniciaron su viaje el primer día? -----------------------------------------------------------------------------------------------------PRIMERA ETAPA → TERCERA ETAPA →

1 ; 5 1 ; 4

SEGUNDA ETAPA → QUEDAN → 46 km.

1 ; 6

Calculamos la fracción que representa ladistancia recorrida:

1 1 1 12 + 10 + 15 37 + + = = 5 6 4 60 60 Por lo tanto, la fracción que representa los 46 km que quedan por recorrer es 37 23 = 60 60 De ahí se deduce que cada sesentavo es 46 : 23 = 2 km; y que el recorrido total es 2 ⋅ 60 = 120 km. 1−
Utilizando el álgebra, escribiríamos:

x ≡ Distancia total del recorrido

Examen de Números y sus utilidades. Matemáticas 3º ESO. IES Atenea.San Sebastián de los Reyes.

Ecuación:

23 23 46 ⋅ 60 de x = 46 ⇒ ⋅ x = 46 ⇒ x = = 120 . 60 60 23

Gráficamente, se corresponde con la siguiente situación:

 1 12  Día 1  =   5 60 

 1 10  Día 2  =   6 60 

 1 15  Día 3  =   4 60 

 23  Resto, 46 km    60 

Si 23 particiones son 46 km, cada partición será 46 : 23 = 2 km; si queremos averiguar cuántos...