Control Moderno

Reporte
1.- Para las siguientes matrices, obtenga el polinomio característico y sus raíces (utilice los comandos sym2poly y roots)

1 | 2 | 0 |
3 | 2 | 2 |
0 | -1 |1 |
1 | -3 | 5 |
2 | -2 | 4 |
3 | -1 | 0 |

A = C =a.

b.

2.- Utilice las matrices anteriores y obtenga los valores propios (utilice el comando eig)

a.

b.

3.- Determine las matrices de los valorespropios y los vectores propios

a

b

4.- Resuelva las expresiones siguientes donde:

-a | c | |
d | -b | |
| | |

A =

a. (sI-A)^-1b. det(sI-A)

a.

b.

4.- Explique cada comando utilizado en la práctica

eye(n): Crea una matriz identidad de n*n

eye(m,n): Creauna matriz de m*n con unos en diagonal y ceros en los demás

det(x): Es la determinante de la matriz x

sym2poly: Convierte un polinomio simbólico a vector decoeficientes polinomiales

roots(c): Computa las raíces de el polinomio cuyos coeficientes son elementos del vector c

e=eig(x): Es un vector que contiene los valores propios deuna matriz x

[V,D]= eig(x): Produce una matriz diagonal D de los valores propios y una matriz completa V cuyas columnas son los vectores propios correspondientes demanera que X*V=V*D

inv(x): Entrega el inverso de la matriz x

5.- Conclusiones:

En esta práctica aprendimos a determinar los vectores propios, valores propios y lamatriz inversa en forma simbólica utilizando diversos códigos del matlab
Aunque existen varias formas de obtener un mismo resultado, es conveniente saber usar diferentes métodos