Control peps y veps

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pregunta 4 Rotaciones alrededor de los ejescartesianos

El volumen de los sólidos generados por revolución alrededor de los ejes cartesianos se puede obtener mediante las siguientes ecuaciones.
Rotación paralela al eje deabscisas (eje x)
El volumen de un sólido generado por el giro de un área comprendida entre dos gráficas, f(x) y g(x) definidas en un intervalo [a,b] alrededor de un ejehorizontal, es decir, un recta paralela al eje OX de expresión y=K siendo K constante, viene dado por la siguiente fórmula genérica:

En particular, si se gira una figura planacomprendida entre y=f(x), y=0, x=a y x=b alrededor del eje OX, el volumen del sólido de revolución viene generado por la fórmula:
No se pudo entender (error léxico): V= \2*pi \int_a^bf(x)^2\,dx

Rotación paralela al eje de ordenadas (Eje y)
Éste es otro método que permite la obtención de volúmenes de sólidos generados por el giro de un área comprendidaentre dos gráficas cualesquiera, f(x) y g(x), en un intervalo [a,b] alrededor de un eje de revolución paralelo al eje de ordenadas cuya expresión es x=K siendo K constante. Lafórmula general del volumen de estos sólidos es:

Esta fórmula se simplifica si giramos figura plana comprendida entre y=f(x), y=0, x=a y x=b alrededor del eje OY, ya que el volumendel sólido de revolución viene generado por:

===TEOREMAS DE PAPPUS-GULDINUS=== 'Existen dos teoremas ampliamente utilizados por los ingenieros de todo el mundo que permitencalcular el volumen y el area de un solido de revolución si se conoce el centroide del mismo. Estos teoremas son conocidos como teoremas del centroide de Pappus-Guldinus. '
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