Control Unidad 2

Ejercicio 1
Y(s)= (-.15s +.51) / (s^2+1.6 s +64)
Ya que la raíz en el tercer termino en el denominador multiplicada por 2 es mayor que el Segundo termino tenemos BINOMIOS COMPLEJOS CONJUGADOS(1.6 /2)^2 = .64
64-.64= 63.36
Y(s)= (-.15s +.51) / (s^2+1.6 s +.64+63.36)
Y(s)= (-.15s +.51) / [(s+.8 s +j7.9598)(s+0.8+j7.9598)]
Binomios complejos conjugados no se recomienda expander afracciones parciales, se recomienda expander a la suma de la función seno amortiguada y coseno amortiguada
(-.15)(.8)= -.12
.63-.12=.51
Y(s)= [.63-.15(s +.8)] / [(s+.8)^2+63.36]
Y(s)= {[.63]/ [(s+.8)^2+63.36]} - {[.15(s +.8)] / [(s+.8)^2+63.36]}
W^2=63.36 w= 7.9598 .63/w=.07914
Y(s)= {[.07914* 7.9598]/[(s+.8)^2+63.36]} - {[-.15*(s+0.8)]/[(s+.8)^2+63.36]}
Aplicando formulas
ʆ {exp (-αt) sen wt}= [w] / [(s+α)^2 + w^2]
ʆ {exp (-αt) cos wt}= [s+α] / [(s+α)^2 + w^2]

y(t)= [.07914 exp (-0.8t) sen (7.9598t)] – [0.15 exp (-0.8t)cos (7.9598t)]
graficar en matlab

y(t)= exp (–at) [B sen Ct + D cos Ct]
A=c/2m
B= {vi +(di*c/m)-(c*di/2m)} / {(k/m)-(c/2m)^2}
C= [k/m]- [(c/2m)^2]
d= di
m=25
c=40
k=1600
di=-.15vi=0.75

ejercicio 2
considere el mismo sitema mecanico, el cual esta equilibrado instantáneamente y se le aplica una fuerza externa descendente de 100 N y pasados 4 segundos se retira la carga. Elsistema cuenta con condiciones iniciales igualadas a cero ya que el sistema esta en equilibrio los datos son los mismos.
Y(s)= (100) / (25s^3+40 s^2 +1600s)
Y(s)= (4) / (s^3+1.6 s^2 +64s)
Y(s)=(4) / s*(s^2+1.6 s +64)
Ya que la raíz en el tercer termino en el denominador multiplicada por 2 es mayor que el Segundo termino tenemos BINOMIOS COMPLEJOS CONJUGADOS pero además tiene un termino‘s’ mas
(1.6 /2)^2 = .64
64-.64= 63.36
Y(s)= (-.15s +.51) / (s^2+1.6 s +.64+63.36)
Por lo tanto se recomienda expander a fracciones parciales sin factorizar
Y(s)= 4s[s2+1.6s+64] = a1s...