Control unidad 6
Páginas: 33 (8223 palabras)
Publicado: 27 de enero de 2010
“ING. MECATRONICA”
“ANÁLISIS DE RESPUESTA TRANSITORIA Y ESTABILIDAD”
MAESTRO:
ING. JOSÉ SOLEDAD LÓPEZ GONZALEZ
ALUMNO:
JESUS RUBEN GARCIA BALDERRAMA
NUMERO DE CONTROL:
06600283
Huatabampo, Sonora., a Diciembre de 2009.
INTRODUCCIÒN.
En esta unidad veremos las características de la respuesta transitoria de los sistemas de control. La respuesta transitoria corresponde aaquella parte de la respuesta debida a los ceros del sistema en lazo cerrado, y la respuesta en estado permanente corresponde a aquella parte de la respuesta debida a los polos de la función de entrada o excitación.
Mencionaremos también los sistemas de respuesta impulsiva, los sistemas de primer, segundo y de orden superior, estabilidad y sus distintas definiciones y así también losdiagramas del lugar de las raíces.
La señal de entrada para un sistema de control no se conoce con anticipación, pero es de naturaleza aleatoria, y la entrada instantánea no puede expresarse en forma analítica. Sólo en algunos casos especiales se conoce con anticipación la señal de entrada y se puede expresar en forma analítica o mediante curvas; tal es el caso del control automático de herramientas decorte. En el análisis y diseño de sistemas de control, debemos tener una base de comparación del desempeño de diversos sistemas de control. Esta base se configura especificando las señales de entrada de prueba particulares y comparando las respuestas de varios sistemas a estas señales de entrada. Muchos criterios de diseño se basan en tales señales o en la respuesta del sistema a los cambios enlas condiciones iníciales o sin señales de prueba. El uso de señales de prueba se justifica porque existe una correlación entre las características de respuesta de un sistema para una señal de entrada de prueba común y la capacidad del sistema de manejar las señales de entrada reales.
Respuesta transitoria y respuesta en estado estable.
La respuesta en el tiempo de un sistema de controlconsta de dos partes: la respuesta transitoria y la respuesta en estado estable. Por respuesta transitoria nos referimos a la que va del estado inicial al estado final. Por respuesta en estado estable, nos referimos a la manera en la cual se comporta la salida del sistema conforme t tiende a infinito.
ANÁLISIS DE ESTABILIDAD
En esta sección presentaremos varios ejemplos del análisis deestabilidad de los sistemas de control mediante el criterio de estabilidad de Nyquist.
Si la trayectoria de Nyquist en el plano s encierra Z ceros y P polos de 1 + G(s)H(s) y no pasa por los polos ni los ceros de 1 + G(s)H( s )conforme un punto representativo s se mueve en sentido de las manecillas del reloj a lo largo de la trayectoria de Nyquist, el contorno correspondiente en el plano G(s)H(s) encierraen un círculo N = Z - P veces el punto -1 + j0 en sentido de las manecillas del reloj. (Los valores negativos de N implican encierros en sentido contrario de las manecillas del reloj.)
Al examinar la estabilidad de los sistemas de control lineales mediante el criterio de estabilidad de Nyquist, vemos que se pueden presentar tres posibilidades.
1. El punto - 1 + j0 no está encerrado. Esto implicaque el sistema es estable si no hay polos de G(s)H(s) en el semiplano derecho del plano s; de lo contrario, el sistema es inestable. 2. El punto -1 + j0 queda encerrado una o varias veces en sentido contrario de las manecillas del reloj. En este caso, el sistema es estable si la cantidad de encierros en sentido contrario de las manecillas del reloj es igual a la cantidad de polos G(s)H(s) en elsemiplano derecho del plano s; de lo contrario, el sistema es inestable.
3. El punto -1 + j0 queda encerrado una o varias veces en sentido de las manecillas del reloj. En este caso el sistema es inestable. En los ejemplos siguientes, suponemos que todos los valores de la ganancia K y las constantes de tiempo (tales como T, TI y Tz) son positivos.
CRITERIO DE ESTABILIDAD DE NYQUIST
Esta...
“ANÁLISIS DE RESPUESTA TRANSITORIA Y ESTABILIDAD”
MAESTRO:
ING. JOSÉ SOLEDAD LÓPEZ GONZALEZ
ALUMNO:
JESUS RUBEN GARCIA BALDERRAMA
NUMERO DE CONTROL:
06600283
Huatabampo, Sonora., a Diciembre de 2009.
INTRODUCCIÒN.
En esta unidad veremos las características de la respuesta transitoria de los sistemas de control. La respuesta transitoria corresponde aaquella parte de la respuesta debida a los ceros del sistema en lazo cerrado, y la respuesta en estado permanente corresponde a aquella parte de la respuesta debida a los polos de la función de entrada o excitación.
Mencionaremos también los sistemas de respuesta impulsiva, los sistemas de primer, segundo y de orden superior, estabilidad y sus distintas definiciones y así también losdiagramas del lugar de las raíces.
La señal de entrada para un sistema de control no se conoce con anticipación, pero es de naturaleza aleatoria, y la entrada instantánea no puede expresarse en forma analítica. Sólo en algunos casos especiales se conoce con anticipación la señal de entrada y se puede expresar en forma analítica o mediante curvas; tal es el caso del control automático de herramientas decorte. En el análisis y diseño de sistemas de control, debemos tener una base de comparación del desempeño de diversos sistemas de control. Esta base se configura especificando las señales de entrada de prueba particulares y comparando las respuestas de varios sistemas a estas señales de entrada. Muchos criterios de diseño se basan en tales señales o en la respuesta del sistema a los cambios enlas condiciones iníciales o sin señales de prueba. El uso de señales de prueba se justifica porque existe una correlación entre las características de respuesta de un sistema para una señal de entrada de prueba común y la capacidad del sistema de manejar las señales de entrada reales.
Respuesta transitoria y respuesta en estado estable.
La respuesta en el tiempo de un sistema de controlconsta de dos partes: la respuesta transitoria y la respuesta en estado estable. Por respuesta transitoria nos referimos a la que va del estado inicial al estado final. Por respuesta en estado estable, nos referimos a la manera en la cual se comporta la salida del sistema conforme t tiende a infinito.
ANÁLISIS DE ESTABILIDAD
En esta sección presentaremos varios ejemplos del análisis deestabilidad de los sistemas de control mediante el criterio de estabilidad de Nyquist.
Si la trayectoria de Nyquist en el plano s encierra Z ceros y P polos de 1 + G(s)H(s) y no pasa por los polos ni los ceros de 1 + G(s)H( s )conforme un punto representativo s se mueve en sentido de las manecillas del reloj a lo largo de la trayectoria de Nyquist, el contorno correspondiente en el plano G(s)H(s) encierraen un círculo N = Z - P veces el punto -1 + j0 en sentido de las manecillas del reloj. (Los valores negativos de N implican encierros en sentido contrario de las manecillas del reloj.)
Al examinar la estabilidad de los sistemas de control lineales mediante el criterio de estabilidad de Nyquist, vemos que se pueden presentar tres posibilidades.
1. El punto - 1 + j0 no está encerrado. Esto implicaque el sistema es estable si no hay polos de G(s)H(s) en el semiplano derecho del plano s; de lo contrario, el sistema es inestable. 2. El punto -1 + j0 queda encerrado una o varias veces en sentido contrario de las manecillas del reloj. En este caso, el sistema es estable si la cantidad de encierros en sentido contrario de las manecillas del reloj es igual a la cantidad de polos G(s)H(s) en elsemiplano derecho del plano s; de lo contrario, el sistema es inestable.
3. El punto -1 + j0 queda encerrado una o varias veces en sentido de las manecillas del reloj. En este caso el sistema es inestable. En los ejemplos siguientes, suponemos que todos los valores de la ganancia K y las constantes de tiempo (tales como T, TI y Tz) son positivos.
CRITERIO DE ESTABILIDAD DE NYQUIST
Esta...
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