Control

GUÍAS DE ONDAS
El mundo de las comunicaciones está basado en la transmisión de información mediante ondas electromagnéticas (OEM) entre un emisor y un receptor. Fundamentalmente podemos dividir esta transmisión en dos tipos fundamentales:
 
* A través de un cable o guía de ondas (GdO).
* Radiación de OEM a través del aire, el espacio libre o de un medio dieléctrico.
 
La búsqueda decanales con baja atenuación y la necesidad de enviar señales con un ancho de banda cada vez mayor ha hecho que las GdO, que son el objeto de estudio de este proyecto, jueguen un papel cada vez más importante en del conjunto de medios físicos para la comunicación. La televisión por cable, la telefonía, Internet, etc. obligan a un uso cada vez mayor de GdO, en particular de fibras ópticas.
Se llama GdOa cualquier estructura, o parte de una estructura, que hace que una OEM se propague en una dirección determinada, con algún grado de confinamiento en el plano transversal a la dirección de propagación. El guiado de las ondas se consigue debido a la conexión entre los campos y las cargas o corrientes en los contornos o bien por condiciones de reflexión en los límites. Su origen se sitúa en los años30 cuando se empezaron a utilizar en radares y emisoras de radio de frecuencias de microondas.
La estructura y el material de construcción de les GdO depende de la frecuencia de les ondas que deben transportar. Para frecuencias del orden de las microondas son habitualmente sistemas abiertos o cerrados de conductores metálicos. A frecuencias ópticas se utilizan GdO dieléctricas.
Todas ellaspresentan la característica común de que, si la frecuencia es suficientemente alta, diversas configuraciones de los campos eléctrico y magnético (los llamados modos) se pueden propagar en la misma guía simultáneamente, aunque con diferentes velocidades. La estructura de estos modos es a menudo bastante complicada y difícil de visualizar debido a su estructura tridimensional.
El objetivo de esteproyecto es precisamente la visualización gráfica de estos modos para una guía de ondas rectangular de paredes conductoras.
Es necesario comentar también que todas las GdO tienen una frecuencia de corte por debajo de la cual la transmisión es imposible. Esta frecuencia es inversamente proporcional a la dimensión transversal de la guía. Esto produce que sean factibles para la transmisión de señales defrecuencias a partir de 1GHz (microondas) ya que a frecuencias menores requerirían unas dimensiones demasiado grandes.
 
Guía de ondas rectangular
 
La GdO rectangular de paredes conductoras es la más importante de les GdO en forma de tubo. Consideramos una región dieléctrica de ancho a y altura b que se estiende indefinidamente en la dirección axial (z) y que está totalmente cerrada por paredesconductoras.
 

 
Con el objetivo de encontrar los modos de la GdO se tiene que encontrar la solución de las ecuaciones de Maxwell bajo las condiciones de contorno impuestas por las características de la guía. Se supone que la región dieléctrica limitada por los conductores no tiene pérdidas y por tanto la densidad de corriente eléctrico en el su interior es nula,
. La dependencia en la posición yel tiempo de los campos que consideramos es:
 

 
donde usamos la habitual notación compleja y el superíndice + (-) indica una OEM que se propaga en el sentido positivo (negativo) del eje z.
Las ecuaciones de Maxwell que gobernaran el comportamiento de las ondas son:
 

 
donde
son respectivamente el campo eléctrico, el vector de inducción magnética, el campo magnético y el desplazamientoeléctrico. A partir de estas ecuaciones se llega a las ecuaciones de onda vectoriales:
 

 
donde
son la permisividad eléctrica y la permeabilidad magnética del medio dieléctrico, respectivamente.
Las soluciones de estas ecuaciones se pueden descomponer en clases que reciben el nombre de modos y que pueden ser, en general, de los siguientes tipos:
 
* Modos transversales magnéticos (TM) en los...