Control

3. Obtenga la transformada z de la siguiente x(k) . 9 Suponga x(k) = 0, k> num=[0 0.5 -1]; >> den=[1 -2.1 1.44 -0.32]; >> x=[1 zeros(1,10)];>> y=filter(num,den,x) y= 0 0.5000 0.0500 -0.6150 -1.2035 -1.6258 -1.8778 -1.9875 -1.9899 -1.9177 -1.7977 Grafica a la secuencia de Kronecker>> num=[0 0.5 -1]; >> den=[1 -2.1 1.44 -0.32]; >> x=[1 zeros(1,15)]; >> v=[0 15 -1 1];axis(v); >> k=0:15; >> y=filter(num,den,x); >>stem(k,y,'fill') >> grid >> title('Respuesta a la entrada de Kronecker') >> xlabel('k') >> ylabel('y(k)')
Respuesta a la entrada de Kronecker 0.5

0-0.5 y(k) -1 -1.5 -2 0

5 k

10

15

7. Encuentre la transformada inversa de 0.368 Use el método de la integral de inversión.Desarrollo 0.368 0.368 0.478 1 0.478 1 0.368 lim 0.368 lim 0.368 0.478 0.478 1 1 1 1 0.154 0.154 0.478 1 0.154

0.478 0.154 1

1

0.154 10.154

8.- Resuelva la siguiente ecuación en diferencias: 2 1 0,25 2

Donde x(0) = 1 y x(1) = 2. La función de entrada u(k) está dadapor u(k) = 1, k = 0,1,2,….. Desarrollo: 0 1 2 0,25 0,25 0,25 2 1 . 2 2 1 1 1 0,25 0 0,25 2 0,25 1 . 1

2 1 . Resolviendo por fraccionesparciales tenemos: 1

2 1 .

2 1 0,5 .

1 0,25 0,5

2

1

2 1 0,5 1 2 1 0,25 1

0,5

0,5

2

2 0,5 2

4

z

1

0,50,5 4

1 1 0,5 1 1 1

0,5 0,5 2

1 2 1

0,5

2

2

0,5 0,25 4 1 4

1

0,5 0,25 2

2

0,5 0,5 k

0,5 0,5 2