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2.1.5. Funcionamiento horno eléctrico real
Durante una jornada de trabajo real, el horno se prendió a temperatura ambiente de 25 ºC. La potencia suministrada fue de 160 kW. El sistema según el operario, funciona así: la potencia inicial, aplicada en forma de función escalón, tiene que ser baja para lograr un calentamiento lento que proteja el refractario. Los cambios bruscos de temperaturapueden ocasionar deterioro y disminuir el tiempo de vida útil del refractario

2.1.6 Datos de campo horno eléctrico
Los datos de las lecturas tomadas se presentan en los siguientes dos vectores:

Tiempo: x = [0, 20, 40, 60,80,……..,1080]
Temperatura: y = [25, 28, 34, 40,45….., 172,171]

2.1.7 Función por interpolación

Se realizó el ajuste de la curva aplicando el concepto de ajuste decurvas por mínimos cuadrados para un polinomio de orden n, con n >= 1, Siendo n un numero entero. En la referencia [11] se ofrece una función llamada “polyfit” que resuelve el ajuste de curvas por mínimos cuadrados. La rutina es la siguiente:

n=3; (*polinomio de orden 3*)
p=polyfit(x, y, 3); enter
Xi=linspace (0:1080:60); Crea 60 divisiones entre 0 y 1080
z=polyval (p, xi): evalúa elpolinomio en xi
plot (x,y,’o’,x,y,xi,z,’-‘); Le asigna, a las curvas, la forma de la trayectoria

El polinomio p obtenido por interpolación es:

p=-7.3*10-8x3+3.1*10-5x2+0.1874x+24.8780 (13)

Antes de diseñar el sistema a gas, se hace necesario describir brevemente cómo funciona el horno eléctrico [4, 9].
El elemento que se encarga de regular la entrada de potencia eléctrica son lostiristores. El paso de potencia, hacia el equipo, depende de la señal eléctrica enviada a los tiristores por un controlador. En la figura 2 se muestra la disposición de los elementos principales que forman parte del sistema de regulación y control

2.2 Dinámica de un horno a gas

Tomando como referencia la figura 2, en el sistema a gas, las resistencias son reemplazadas por quemadores de llama; portanto, los tiristores tienen que ser reemplazados por una válvula reguladora de caudal del fluido combustible. En este caso, se usará una válvula mariposa con servomotor que regulará la abertura de la válvula dependiendo de la señal que viene del controlador.

La función de transferencia del horno es la misma a la calculada en (12), pues es independiente del tipo de potencia que consume. Latermocupla y el controlador también serán los mismos. Hecha la descripción se procede a obtener las funciones de transferencia de la válvula mariposa y de la termocupla para realizar el análisis dinámico del sistema. [3,5]

2.2.1 Caracterización de la válvula mariposa

Se tiene la curva típica de comportamiento de una válvula mariposa:

La curva típica muestra la evolución, en % del fluido,según el grado de abertura, de la compuerta de la válvula que gira de 0º a 90º. De la curva típica se tomó una serie de puntos (parejas de coordenadas), para realizar un ajuste por mínimos cuadrados que permita obtener una ecuación aproximada del comportamiento de la válvula. La ecuación obtenida es la siguiente:

Fθ=0,1014θ+0.01210 θ2-0.0001 θ3 (14)
r2=0.99

Graficando losresultados, es posible observar las zonas óptimas de trabajo de la válvula:

Usando derivadas se calculó el punto de inflexión de la curva de interpolación Fθ

Luego se determinó la ecuación de la recta tangente que pasa por el punto de inflexión

y=mx-x0=1,32x-25,3 (15)

De acuerdo al grafico, Fθse aproxima a una línea recta cuando la abertura de la válvula está entre 20º y 70º; eneste intervalo, la válvula adquiere características de flujo rectilíneo aproximado.

Los fabricantes [5], recomiendan que se opere en ese intervalo, por tanto, el flujo mínimo debe ser a 20º y el máximo a 70º. Como la válvula trabaja alrededor del punto de inflexión, para efectos de simulación, el término x0 se puede omitir.

y = m x = 1,32x; Aplicando transformada de Laplace se obtiene la...
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