controlabilidad y observabilidad
Páginas: 3 (526 palabras)
Publicado: 19 de octubre de 2014
EJERCICIOS DE CONTROLABILIDAD Y OBSERVABILIDAD
CONTROL 1
JAIR ADRIAN QUIMBAYO LOPEZ
UNIVERSIDAD ANTONIO NARIÑO
NEIVA-HUILA
2014
EJERCICIOS DE CONTROLABILIDAD YOBSERVABILIDAD
1. La ecuación de espacio de estados linealizada del sistema de péndulo
invertido a la derecha está dada por:
=AB=
=
=
=
B=
= *=
=
=
C=
2. Ahora en el sistema previo suponga que la entrada se aplica en el primer tanque como se muestra en la figura. Determinar si el sistema es controlable. B=
AB=
B=
3. El comportamiento de un circuito RLC serie queda determinado por V(t) y los valores de IL (0) y de Vc(0), por esta razón las variables IL(t) y Vc(t)sirven como variables de estado.
Aplicando ley de Kirchhoff en el circuito da como resultado:
Estas ecuaciones se pueden organizar de tal forma que :
O en forma matricial:Ejemplo: determinar si el circuito es controlable dados los siguientes valores R=10 Ohm , L= 25mH y C=1000 uF.
A= B=
AB==
C==(40*40000)-(0)= 1600000
El sistema es controlable.
4.Supóngase un motor eléctrico de corriente continua controlado por campo, como el que se muestra en la figura , con corriente de armadura constante, que mueva una carga de momento e inercia , concoeficiente de fricción viscosa a una velocidad angular W(t).
La ecuación del circuito eléctrico de campo es :
Al considerar que la corriente de armadura es constante, se tiene que el parmotor T(t) generado es directamente proporcional a la corriente de campo con una cierta constante de proporcionalidad Kt, es decir
Ahora aplicando las leyes de Newton a la ecuación obtenemos:
Lasecuaciones se pueden escribir en forma diferencial asi:
En forma matricial se representaría asi:
Ejemplo: determinar si el circuito es controlable dados los siguientes valores R=1K , L=...
CONTROL 1
JAIR ADRIAN QUIMBAYO LOPEZ
UNIVERSIDAD ANTONIO NARIÑO
NEIVA-HUILA
2014
EJERCICIOS DE CONTROLABILIDAD YOBSERVABILIDAD
1. La ecuación de espacio de estados linealizada del sistema de péndulo
invertido a la derecha está dada por:
=AB=
=
=
=
B=
= *=
=
=
C=
2. Ahora en el sistema previo suponga que la entrada se aplica en el primer tanque como se muestra en la figura. Determinar si el sistema es controlable. B=
AB=
B=
3. El comportamiento de un circuito RLC serie queda determinado por V(t) y los valores de IL (0) y de Vc(0), por esta razón las variables IL(t) y Vc(t)sirven como variables de estado.
Aplicando ley de Kirchhoff en el circuito da como resultado:
Estas ecuaciones se pueden organizar de tal forma que :
O en forma matricial:Ejemplo: determinar si el circuito es controlable dados los siguientes valores R=10 Ohm , L= 25mH y C=1000 uF.
A= B=
AB==
C==(40*40000)-(0)= 1600000
El sistema es controlable.
4.Supóngase un motor eléctrico de corriente continua controlado por campo, como el que se muestra en la figura , con corriente de armadura constante, que mueva una carga de momento e inercia , concoeficiente de fricción viscosa a una velocidad angular W(t).
La ecuación del circuito eléctrico de campo es :
Al considerar que la corriente de armadura es constante, se tiene que el parmotor T(t) generado es directamente proporcional a la corriente de campo con una cierta constante de proporcionalidad Kt, es decir
Ahora aplicando las leyes de Newton a la ecuación obtenemos:
Lasecuaciones se pueden escribir en forma diferencial asi:
En forma matricial se representaría asi:
Ejemplo: determinar si el circuito es controlable dados los siguientes valores R=1K , L=...
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