Controlador pid

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Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Control De Procesos

Manual Del Curso

M.C. Antonio Rodríguez García
Departamento de Control

Revisión 1

Índice

Contenido Pagina

Indice ………………………………………………….……………… 2Introducción …………………………………………….…………… 3

Porciento Incompleto …………………………………….………… 4

Lugar Geométrico De Las Raíces (LGR)………………………… 10

Diagrama de Bode …….…………………………….……………… 14

Diagrama de Nyquist ……………………………….……………… 17

Controladores ……………………………………….……………… 20

Métodos De Sintonía ……………………………….……………… 22

Sistemas Cascada …………………….…………….……………… 31

Introducción

En este trabajo, seexpondrá paso a paso la manera adecuada de analizar un sistema de control a partir de una grafica determinada que nos muestre la respuesta de dicho sistema en el tiempo, de donde iremos obteniendo diversos datos del sistema, como sus constantes de tiempo, su función de transferencia, el comportamiento del sistema ante la frecuencia y la manera correcta de sintonizar nuestro sistema para quetrabaje de acuerdo nuestros estándares deseados.

También se vera el análisis necesario para la aplicación de algún controlador en los sistemas, además de diferentes métodos de sintonía para los mismos.

Por ultimo se hablara acerca de los sistemas de tipo cascada además de su demostración en cuanto a la forma de análisis de los mismos.

Porciento Incompleto

El porciento incompleto es un métodográfico que nos sirve para obtener la función de transferencia de un sistema a partir de su grafico de respuesta a una entrada de tipo escalón.

Su base está en graficar el porcentaje de lo que falta para que el proceso se complete con respecto al tiempo. Es decir del 100% del proceso sustraer el porcentaje del proceso que ya se haya completado.

La gráfica del porciento incompleto se graficaen una hoja semilogarítmica, donde el porciento incompleto se grafica en el eje vertical; mientras que el tiempo se grafica en el eje horizontal.

Para poder realizar la curva denominada como “A” se necesitan tabular los valores del porcentaje del proceso completado, “Y”, y restárselos al 100%. Es decir, que al inicio del proceso tendremos una “Y” de 0% y por lo tanto el porciento incompletoserá de un 100%.

Una vez con estos datos, veremos también en que tiempo se realiza cada uno de estos puntos para poder así pasarlos al papel semilogarítmico.

Ya con la primera curva, tendremos que realizar la curva denominada como “B”. Esta curva se obtiene extendiendo la parte linear de la curva “A” hasta el tiempo 0.

Al hacer esto, esta nueva curva tendrá un origen diferente a la primeracurva. Este nuevo origen es el denominado punto 1 “P1”

La constante de tiempo del sistema se obtiene encontrando el 36.8% de P1. Al encontrar este determinado valor en la grafica podremos ver el valor en el tiempo, y ese será nuestra primera constante de tiempo.

Para obtener la segunda constante de tiempo obtendremos la curva “C”, la cual es la diferencia de las curvas “A” y “B” (C= B-A).El punto de origen de esta curva, será nuestro punto 4 y nos ayudará a obtener la segunda constante de tiempo.

Para la segunda constante de tiempo hacemos el procedimiento anterior, obteniendo el 36.8% de este punto y encontrando un nuevo punto que nos determinará la segunda constante de tiempo.

Para corroborar aproximadamente los resultados, los puntos se pueden obtener en base a lasconstantes de tiempo obtenidas, es decir:

[pic]

[pic]

Ya que se obtuvieron las dos constantes de tiempo, ya se puede obtener la función de transferencia del sistema tomando en cuenta la siguiente formula.

[pic]

**NOTA: Este método se utiliza para obtener la función de transferencia de un sistema forzándolo a ser un sistema de segundo orden, ya que si se realiza un análisis detallado del...
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