conversion radian a grados

CONVERSIONES ENTRE GRADOS Y RADIANES

Los grados y los radianes son dos diferentes sistemas para medir ángulos. Un ángulo de 360o equivale a 2π radianes; un ángulo de 180o equivale a π radianes (recordemos que el número π = 3.14159265359…). Las equivalencias entre los cinco principales ángulos se muestran en las siguientes tres figuras:

Para convertir de grados a radianes o viceversa,partimos de que 180o equivalen a π radianes; luego planteamos una regla de tres y resolvemos.
EJEMPLO A: Convertir 38o a radianes.
Primero planteamos la regla de tres. Nótese que la x va arriba, en la posición de los radianes.

Despejamos x, también simplificamos.

Por último obtenemos el equivalente decimal con calculadora:
x = 0.6632 radianes
EJEMPLO B: Convertir 2.4 radianes a grados.Primero planteamos la regla de tres. Nótese que la x va abajo, en la posición de los grados.

Despejamos x.

Por último obtenemos el equivalente decimal con calculadora:
x = 137.5099o

or medio de regla de tres simple 
sabemos que pi=3,1415927 rad, entonces si quieres convertir 90º sexagecimales debemos hacer lo sigte 
180º------------3,1415927 
90º------------x=3,1415927.90º:180º x=3,1415924.1/2 (surge de dividir 90º/180º) 
x=1,5707963 rad. 
si tenemos 45º debemos dividir pi por 4 
x=3,1415624:4 
x=0,7853831 rad.
CONVERSIÓN DE GRADOS A RADIANES Y VICEVERSA

Para convertir grados a radianes utilizamos la siguiente fórmula:



Para convertir radianes a grados utilizamos la siguiente fórmula:


Ejemplos:

a) Convertir 4.36 rad. a grados.


b) Expresar en radianes74°47’.


c) Convertir 2/3  radianes a grados.


CONVERSIONES DE RADIANES A GRADOS
Cómo vimos anteriormente en la conversión de Grados a Minutos y Segundos, en la conversión de
Radianes a Grados se aplica el mismo procedimiento.
Veamos un ejemplo:

      1. Lo describimos de la siguiente manera:


           Lo que se hizo en éste primer paso, fue convertir los radianes agrados,    

           multiplicando los ( 5 ¶ x 180 = 2827.4334) recordemos que se multiplica la

           función ¶ en la calculadora o ya que sabemos que es equivalente a 

           3.1415927. Luego multiplicamos los  (22 x  ¶ = 69.115038). Ahora 

           dividimos los resultados: 2827.4334 ÷ 69.115038, teniendo como

           respuesta 40.909091. No olvidar las unidadesequivalentes.  Aquí contamos   

          con los 40 ° Grados.
2. Luego utilizando los 40.909091 empezamos a convertirlos en Grados, Minutos y Segundos. Así:
    
Seleccionamos la parte decimal .909091 ° x 60 ' = 54.54 '
    
Tenemos 54 ' Minutos

3. Teniendo los 54.54 ', nuevamente seleccionamos la parte decimal para pasarlos a segundos.     
0.54 ' x 60 '' = 32.4 '' quedando 32 '' Segundos

4.  Cómo respuesta tenemos R/ 40° 54' 32 ''
 
CONVERSIONES DE GRADOS A RADIANES
 
Ahora trabajaremos otro ejemplo diferente:
 a) Convertir  38 ° 15' 16 '' a Radianes.
      1. Primero, pasaremos las cantidades a Grados, contando ya con los 38°.
     
2. Pasamos los 16''  a Minutos,          Ahora sumamos los 0.2666 minutos con los 15 minutos que ya se tienen,

Obteniendo 15.2666 minutos.
      
3. Ahora trabajamos con los 15.2666 seleccionando los decimales para convertirlos en segundos.
           
 
            Sumamos los 38 ° + 0.2544 °, quedando 38.2544 °.
4.  Ya teniendo las cantidades enGrados, procedemos a pasar los 38.2544 ° a Radianes.

      La respuesta es 0.6676 Radianes, pero tenemos que pasarlo en función de ¶ Radianes, así que los
0.6676 Radianes lo dividimos por el valor de  ¶.
5.  Nuestra Respuesta final es R/ 0.2125 ¶.
 
Instrucciones
1. 1
Aprende la ecuación para convertir radianes a grados: R X...