Conversiones

CONVERSIÓN DE DECIMAL A BINARIO
Para convertir un número decimal entero a su representación equivalente en el sistema binario. Se aplica el método de dividir repetidas veces el número entre dos hasta que su cociente sea menor que él.
Ejemplos:
o Convertir el número 130 a binario.

[pic] Con residuo 0
[pic] Con residuo 1
[pic] Con residuo 0[pic] Con residuo 0
[pic] Con residuo 0
[pic] Con residuo 0
[pic] Con residuo 0
[pic] Con residuo 1
Entonces el número se forma tomando los residuos pero en forma inversa, es decir el primer digito será el último residuo y así sucesivamente. El número quedaría como sigue:
1 0 0 0 0 0 1 02

➢ Convertir el número decimal 39 abinario.
39 / 2 = 19 Resto = 1
19 / 2 = 9 Resto = 1
9 / 2 = 4 Resto = 1
4 / 2 = 2 Resto = 0
2 / 2 = 1 Resto = 0
(1 0 0 1 1 1)2

Cuando tengamos un número con decimales seguiremos el siguiente procedimiento: multiplicaremos: por 2 la parte decimal y se toma como dígito binario su parte entera. El proceso se repite con la fracción decimal resultantedel paso anterior, hasta obtener una fracción decimal nula, o bien hasta obtener el número de cifras binarias que se desee. Ejemplo: 107. Como anteriormente convertimos 107 a binario, el resultado de la conversión quedaría así:
101001012

|Fracción decimal |Multiplicado por: |Resultado |Dígito binario |
|0,645 |2 |1,290|1 |
|0,290 |2 |0,580 |0 |
|0,580 |2 |1,160 |1 |
|0.160 |2 |0,320 |0 |
|0,320 |2 |0.64 |0|
|0.64 |2 |1.28 |1 |
|0.28 |2 |0.56 |0 |
|0.56 |2 |1.12 |1 |

CONVERSIÓN DE DECIMAL A OCTAL
Un entero decimal se puedeconvertir a octal con el mismo método de división repetida que se usó en la conversión de decimal a binario, pero con un factor de división de 8 en lugar de 2.
Por ejemplo:
➢ Convertir el número 164 a octal
[pic]Con residuo 4
[pic] Con residuo 4
[pic] Con residuo 2
Al final resulta que:
16410 = 2448
CONVERSION DE DECIMAL A HEXADECIMALRecuerde que efectuamos la conversión de decimal a binario por medio de la división repetida entre 2 y de decimal a octal por medio de la división repetida entre 8. De igual manera, la conversión de decimal a hexadecimal se puede efectuar por medio de la división repetida entre 16.
Ejemplos:
➢ 42310
[pic] Con residuo 7
[pic] Con residuo 010
[pic] Con residuo1
Entonces:
42310 = 1A716
85210

[pic] Con residuo 4

[pic] Con residuo 5

[pic] Con residuo 3

Entonces: 85210=35416

➢ 1254010

[pic] Con residuo 12

[pic] Con residuo 15

[pic] Con residuo 0

[pic] Con residuo 3Entonces: 1254010=3FC16

➢ 255010

[pic] Con residuo 6

[pic] Con residuo 15

[pic] Con residuo 9

Entonces 255010=9F616

CONVERSIÓN DE BINARIO A DECIMAL

El sistema de numeración binario es un sistema de posición donde cada dígito binario (bit) tiene un valor basado en su posición relativa al LSB. Cualquier número...