Conversiones

Antes de analizar como se convierte un número de un sistema a otro, es importante destacar algunos aspectos. Se denomina base de un sistema de numeración a lacantidad de símbolos que posee el sistema. La base del sistema Decimal es 10 y la del Binario es 2.
Si se analiza el sistema decimal, se puede decir que todo número serepresenta mediante una sucesión de símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Cada símbolo tiene un determinado valor absoluto, que es el que le corresponde cuando estásolo, y un determinado valor relativo según la posición que ocupe dentro de un número. Los hindúes descubrieron esta propiedad en el siglo 1 después de Cristo. Porejemplo, en el número 1328 a pesar de que 1 tiene menor valor absoluto que 3, 2 y 8, posee mayor valor relativo por la posición en la que se encuentra dentro delnúmero.
En un número expresado en el sistema decimal, cada dígito empezando por la derecha (que es el menos significativo) y siguiendo hacia la izquierda (dígito mássignificativo), es multiplicado por potencias sucesivas de la base 10. Por ejemplo:
1328 = 1000 + 300 + 20 + 8
1328 = 1 x 103 + 3 x 102 + 2 x 101 + 8 x 100
 
Elvalor de la posición, llamado peso, indica cuantas veces la base ha sido multiplicada por su misma. En forma general, un número N de n dígitos expresado en base b(que se simboliza como Nb), puede escribirse según la siguiente expresión polinómica:
Nb = an x bn + an-1 x bn-1 + ……. + a2 x b2 + a1 x b1 + a0 x b0, donde 0 ai b.Esta última relación indica que los elementos que componen el número, son siempre mayores o iguales que cero y menores que la base del sistema de numeración.