convolucion en matlab

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En el cuarto a˜o de su reinado Salom´n, hijo de David,
n
o
empez´ la construcci´n del templo del se˜or en Jerusal´n.
o
o
n
e
Los cimientos que puso Salom´n para la construcci´n
o
o
del templo ten´ 27 pasos de largo por 9 de ancho. El
ıan
vest´
ıbulo que hab´ en la parte delantera del templo medio
ıa
9 pasos de largo, igual que la anchura del templo, y la
altura era tambi´nde 9 pasos. Salom´n recubri´ de oro
e
o
o
puro el vest´
ıbulo, y revisti´ el interior del edificio principal
o
con tableros de pino, que recubrier´n luego de oro fino, y
o
lo adorn´ con incrustaciones de piedras preciosas. Tambi´n
o
e
revisti´ de oro todo el interior del edificio: las vigas, los
o
umbrales, las paredes y las puertas. Salom´n hizo tambi´n
o
e
una enorme pila debronce, para el agua. Dijo a Hiram, el
experto en trabajo de oro y plata, quien estaba a cargo de
la construcci´n del templo:
o

-Quiero que la pila sea redonda, y que mida 9 codos
de un borde al otro, y su altura sea de 4 codos y medio.
Descansar´ sobre doce toros de bronce, de los cuales tres
a
mirar´n el norte, tres al sur, tres al este y tres al oeste.
a
Sus patas traseras estar´n haciadentro, y la pila descana
sar´sobre ellos. Las paredes de la pila tendr´n un palmo de
a
a
grosor, y su borde imitar´ el c´liz de un lirio. Pondr´ la pila
a
a
e
al lado derecho del templo, hacia el suroeste. -Comprendo,
-dijo Hiram.- La circunferencia de la pila medir´ 27 codos,
a
y cabr´n en ella 33000 litros de agua. -¿C´mo lo sabes?a
o
Para calcular la longitud y el ´rea de unacircunferena
pregunt´ Salom´n. -Muy f´cil majestad,- dijo Hiram, e
o
o
a
cia, los sabios babilonios identificaban la circunferencia
inici´ la explicaci´n. ¿Le ayudas con ella?
a
o
con el hex´gono escrito en ella:
a
¿De qu´ manera lo hizo? Recordando que el ´rea del
e
a
tri´ngulo es la mitad del producto de su base AB tambi´n
a
e
tiene que medir r¸odos. ¿Cu´nto mide la altura ”h¿ Hiramc
a
aplica la famosa relaci´n entre los catetos y la hipotenuo
sa en el tri´ngulo rect´ngulo ADO (posteriormente esta
a
a
relaci´n recivio el nombre de te´rema de Pit´goras):
o
o
a
r
h2 + ( )2 = r2
2
De aqu´ Hiram obtenia f´cilmente que
ı
a
√
3
r
h=
2

¿Qu´ longitud tiene el hex´gono? ¡Los 3 di´metros!,
e
a
a
(pues consta de 6 radios). As´ que, como el di´metro de
ı
aAhora ´l lo sabe:el tri´ngulo AOB contiene la cuarta
e
a
la pila mide 9 codos, su circunferencia medir´ 27 codos. Y
a
parte del cuadrado del radio,multiplicado por la ra´ de
ız
este fue el primer c´lculo que hizo Hiram! Ya conoces la
a
tres codos cuadrados de superficie! En efecto:
formula babilonia para calcular el per´
ımetro de un c´
ırculo:
√
rh
32
AOB =
=
r
El per´
ımetrode un c´
ırculo es 3 veces,
2
4
mayor que su di´metro:
a
Y, por supuesto, la superficie de la pila contendr´ seis
a
veces esta cantidad, pues
√
P = 3D
32
3√ 2
S=6
r=
3r = 2,6r2
4
2
Ya lo sabes para los escribanos babilonios el valor de n´meu
codos cuadrados. Ya conoces la f´rmula babilonia para
o
ro π , considerado como el coeficiente de la proporcionalicalcular la superficie delc´
ırculo:
dad entre la longitud de la circunferencia y su di´metro.
a
¡es 3!
un c´
ırculo encierra 2.6 veces mayor suP
perficie que el cuadrado, construido soπL =
=3
D
bre su radio:
¿C´mo calcul´ Hiram el volumen de la pila? Estimando
o
o
S = 2,6r2 .
primero la superficie de la misma, y luego multiplic´ndola
a
por la altura. Para ello dividi´ el hex´gono en 6 tri´nguo
a
a
Puedesobsevar aqu´ que, al aproximar el c´rculo por
ı
o
los equil´teros, y c´lculo el ´rea de cada uno de ellos (por hex´gono, los escribanos babilonios asum´ que el valor
a
a
a
a
ıan
ejemplo, del tri´ngulo AOB):
a
del [pi signo], considerado esta vez como el coeficiente de
2

la proporcionalidad entre el ´rea del c´
a
ırculo y el cuadrado
¿Qu´ longitud tiene el hex´gono? Los 3...