CORRELACIÓN Y REGRESIÓN LINEAL

CORRELACIÓN Y REGRESIÓN LINEAL

1. La siguiente tabla muestra el número de horas de estudio por semana que usaron los estudiantes para un examen de estadística, y la calificación obtenida.
2.
Calificaciones 50 60 55 70 75 70 80 90 60 85
No de horas de estudio 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
a) Calcula el coeficiente de correlación lineal.
b) Interprete el valor encontrado en el contexto delproblema.

2. Una compañía administra a sus vendedores una prueba de adiestramiento de ventas antes de permitirles salir a trabajar. La administración de la compañía está interesada en determinar la relación entre las calificaciones de las pruebas y las ventas hechas por los vendedores al final del año de trabajo. Los siguientes datos se recolectaron de 10 agentes que han estado en el campodurante un año.
Calificación
en prueba No. de unidades vendidas
2.6 95
2.7 140
2.4 85
4.5 180
2.6 100
5.0 195
2.8 115
3.0 136
4.0 175
3.4 150
a) Calcula el coeficiente de correlación lineal.
b) Interprete el valor encontrado en el contexto del problema.

3. Los datos que se presentan en la tabla siguiente proporcionan tanto el peso como la estatura de un grupo de ocho estudiantes.Tabla 1
Estatura en
pulgadas Peso en
libras
65 105
65 125
62 110
67 120
69 140
65 135
61 95
67 130
a) Realice el diagrama de dispersión.
b) ¿Existe una relación lineal? Explica tu respuesta.
c) Calcula la ecuación de regresión
d) ¿Qué relación observas entre el signo del coeficiente de correlación y pendiente de la línea recta?
e) Dibuja la línea recta en el diagrama dedispersión

4. Para cada uno de los diagramas de dispersión siguientes, propón el coeficiente de correlación lineal que considere apropiado. Argumenta en cada caso su respuesta.


Coeficiente de correlación ______



Coeficiente de correlación _______



Coeficiente de correlación ______



Coeficiente de correlación ______

5. Se realizó un estudio para determinar losefectos de no dormir sobre la capacidad de las personas para resolver problemas sencillos. La cantidad de horas sin dormir varió de 8, 12, 16, 20 y 24 horas. Diez personas participaron en el estudio y se asignaron dos para cada nivel de horas sin dormir. Se dieron a cada persona, después del período específico sin dormir, un conjunto de problemas sencillos de sumar y se registró el número deerrores efectuados. Se obtuvieron los resultados que se presentan en la gráfica a, b, c y d.

Asocie cada uno de los diagramas de dispersión con alguna de las siguientes ecuaciones propuestas, también considere para la asociación los coeficientes de correlación propuesto en cada ecuación.

1. Núm. de errores = 3 + 0.475 (Horas sin Dormir); Coef. de correlación = 0.8015
2. Núm. deerrores = 4.2 + 0.475 (Horas sin Dormir); Coef. de correlación = 0.6643
3. Núm. de errores = 4.2 - 0.575 (Horas sin Dormir); Coef. de correlación = -0.7515
4. Núm. de errores = -1.2+ 0.8625 (Horas sin Dormir); Coef. de correlación = 0.9561
5. Núm. de errores = 9.8+ 0.075 ( Horas sin Dormir); Coef. de correlación = 0.1005



Gráfica A


Gráfica BGráfica C Gráfica D

Gráfica A ( )
Gráfica B ( )
Gráfica c ( )
Gráfica D ( )
6. Los siguientes datos representan el nivel educacional X en años, y el salario mensual Y en miles de pesos, pagado a once empleados seleccionados aleatoriamente detres empresas de la localidad
Empresa A Empresa B Empresa C
Nivel Educ. Salario Nivel Educ. Salario Nivel Educ. Salario
10 8.04 10 9.14 10 7.46
8 6.95 8 8.14 8 6.77
13 7.58 13 8.74 13 12.74
9 8.81 9 8.77 9 7.11
11 8.33 11 9.26 11 7.81
14 9.96 14 8.10 14 8.84
6 7.24 6 6.13 6 6.08
4 4.26 4 3.10 4 5.39
12 10.84 12 9.13 12 8.15
7 4.82 7 7.26 7 6.42
5 5.68 5 4.74 5 5.73

a) Grafica un...