correlacion de margules
Páginas: 12 (2850 palabras)
Publicado: 25 de abril de 2013
CORRELACION DE MARGULES.
Esta ecuación fue la primera representación de la discrepancia de entalpía desarrollada. Esta ecuación no tiene un basamento teórico sin embargo es útil para la estimación e interpolación de datos.
Existe una familia de estas ecuaciones llamadas “de sufijo doble”, “de sufijo triple” y “de sufijo cuádruple”; expresiones asociadas a si la ecuación que describe ladiscrepancia de energía libre es cuadrática, cúbica o cuartica en la variable fracción molar en cada caso.
La más usada es la de sufijo triple (dos constantes). Para un sistema binario:
Donde A y B son coeficientes que se encuentran tabulados
Es atractiva por su sencillez pero no es aconsejable en todos los casos. Por ejemplo la ecuación de Margules, no puede representarsistemas en los que la fase líquida se separa en dos capas inmiscibles.
Para calcular la energía libre de Gibbs de exceso, de acuerdo a su definición, se tiene:
Donde:
A=P+3*Q
B=-4*Q
Para NC componentes:
CORRELACION NTRL.
La principal limitación de los métodos que evalúan el coeficiente de actividad en la fase líquida hasta la aparición del modelo NRTL era laincapacidad para manejar los sistemas en los que la fase líquida estaba compuesta por dos líquidos inmiscibles. Sin embargo, estos sistemas aparecen con cierta frecuencia en la práctica. En una actualización de su conocida ecuación, Wilson agrega un tercer parámetro para poder manejar estos sistemas, pero la ecuación que resulta no se presta fácilmente para manejar sistemas multicomponentes. Además,esta ecuación da resultados bastante insatisfactorios, lo que impulsó la investigación y profundización de la teoría con el objetivo de poder disponer de una herramienta capaz de manejar sistemas en los que el líquido está dividido en dos fases.
La ecuación NRTL es el primer modelo capaz de manejarlos. Consiste en una extensión del concepto de Wilson aplicable a sistemas multicomponentes deltipo vapor-líquido, líquido-líquido, y vapor-líquido-líquido. Al requerir solo constantes de pares binarios, retiene la simplicidad que constituye el principal atractivo de los modelos que hemos visto hasta ahora.
La denominación NRTL es una sigla de -Non Random Two Liquid-, y trata de expresar el hecho de que se basa en un parámetro aij que caracteriza la tendencia de las especies i y j adistribuirse de una manera no azarosa, esto es, con direcciones preferenciales. La diferencia básica entre el sustento de la ecuación de Wilson y la NRTL reside en que la primera se basa en una fracción de volumen para expresar la concentración local mientras la ecuación NRTL se basa en una fracción molar de la especie considerada. Esta se expresa:
Cuando αij= 0 las “fracciones molareslocales” son iguales a las fracciones molares verdaderas de la mezcla. En esta ecuación para el par binario i-j donde se supone que la molécula i ocupa el centro de un retículo tridimensional, los parámetros αij y τji son ajustables.
Esto tiene una gran significación práctica porque si contamos con abundantes datos experimentales de la mezcla que queremos representar, los parámetros α y τ sepueden estimar mediante un tratamiento matemático adecuado, y la ecuación NRTL se ajusta a los datos disponibles mucho más exactamente que las otras. La expresión que permite calcular los coeficientes de actividad para la fase líquida de mezclas multicomponentes en el modelo NRTL está dada por:
Donde:
Los coeficientes τ vienen dados por las siguientes expresiones:
Donde g ij, gjj son las energías libres molares de Gibbs de interacción entre pares de moléculas. En las ecuaciones anteriores se debe considerar Gji≠Gij, τij≠τji, Gii= Gjj= 1, τii = τjj= 0. Para mezclas ideales τij = 0.
En la literatura se encuentran publicadas listas de valores de las constantes de la ecuación NRTL. A menudo las diferencias de energías libres de interacción y otras constantes en la...
Esta ecuación fue la primera representación de la discrepancia de entalpía desarrollada. Esta ecuación no tiene un basamento teórico sin embargo es útil para la estimación e interpolación de datos.
Existe una familia de estas ecuaciones llamadas “de sufijo doble”, “de sufijo triple” y “de sufijo cuádruple”; expresiones asociadas a si la ecuación que describe ladiscrepancia de energía libre es cuadrática, cúbica o cuartica en la variable fracción molar en cada caso.
La más usada es la de sufijo triple (dos constantes). Para un sistema binario:
Donde A y B son coeficientes que se encuentran tabulados
Es atractiva por su sencillez pero no es aconsejable en todos los casos. Por ejemplo la ecuación de Margules, no puede representarsistemas en los que la fase líquida se separa en dos capas inmiscibles.
Para calcular la energía libre de Gibbs de exceso, de acuerdo a su definición, se tiene:
Donde:
A=P+3*Q
B=-4*Q
Para NC componentes:
CORRELACION NTRL.
La principal limitación de los métodos que evalúan el coeficiente de actividad en la fase líquida hasta la aparición del modelo NRTL era laincapacidad para manejar los sistemas en los que la fase líquida estaba compuesta por dos líquidos inmiscibles. Sin embargo, estos sistemas aparecen con cierta frecuencia en la práctica. En una actualización de su conocida ecuación, Wilson agrega un tercer parámetro para poder manejar estos sistemas, pero la ecuación que resulta no se presta fácilmente para manejar sistemas multicomponentes. Además,esta ecuación da resultados bastante insatisfactorios, lo que impulsó la investigación y profundización de la teoría con el objetivo de poder disponer de una herramienta capaz de manejar sistemas en los que el líquido está dividido en dos fases.
La ecuación NRTL es el primer modelo capaz de manejarlos. Consiste en una extensión del concepto de Wilson aplicable a sistemas multicomponentes deltipo vapor-líquido, líquido-líquido, y vapor-líquido-líquido. Al requerir solo constantes de pares binarios, retiene la simplicidad que constituye el principal atractivo de los modelos que hemos visto hasta ahora.
La denominación NRTL es una sigla de -Non Random Two Liquid-, y trata de expresar el hecho de que se basa en un parámetro aij que caracteriza la tendencia de las especies i y j adistribuirse de una manera no azarosa, esto es, con direcciones preferenciales. La diferencia básica entre el sustento de la ecuación de Wilson y la NRTL reside en que la primera se basa en una fracción de volumen para expresar la concentración local mientras la ecuación NRTL se basa en una fracción molar de la especie considerada. Esta se expresa:
Cuando αij= 0 las “fracciones molareslocales” son iguales a las fracciones molares verdaderas de la mezcla. En esta ecuación para el par binario i-j donde se supone que la molécula i ocupa el centro de un retículo tridimensional, los parámetros αij y τji son ajustables.
Esto tiene una gran significación práctica porque si contamos con abundantes datos experimentales de la mezcla que queremos representar, los parámetros α y τ sepueden estimar mediante un tratamiento matemático adecuado, y la ecuación NRTL se ajusta a los datos disponibles mucho más exactamente que las otras. La expresión que permite calcular los coeficientes de actividad para la fase líquida de mezclas multicomponentes en el modelo NRTL está dada por:
Donde:
Los coeficientes τ vienen dados por las siguientes expresiones:
Donde g ij, gjj son las energías libres molares de Gibbs de interacción entre pares de moléculas. En las ecuaciones anteriores se debe considerar Gji≠Gij, τij≠τji, Gii= Gjj= 1, τii = τjj= 0. Para mezclas ideales τij = 0.
En la literatura se encuentran publicadas listas de valores de las constantes de la ecuación NRTL. A menudo las diferencias de energías libres de interacción y otras constantes en la...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.