correlacion lineal

COLEGIO DE BACHILLERES

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
E INFERENCIAL I
FASCÍCULO 3.

CORRELACIÓN Y REGRESIÓN
LINEALES

Autores: Alejandro Rosas Snell
Juan Zúñiga Contreras

COLEG IO DE
BACHILLERES

Colaboradores:

Asesoría Pedagógica:
Irma Cruz Santillán
Revisión de Contenido
Armando Martínez Cruz
Diseño Editorial
Leonel Bello Cuevas
Javier Darío Cruz Ortiz

2

ÍNDICEPROPÓSITO

5

INTRODUCCIÓN

7

CUESTIONAMIENTO GUÍA

9
11

CORRELACIÓN LINEAL
Concepto de Correlación
Diagramas de Dispersión

11
13

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN

22

REGRESIÓN LINEAL

29

RECAPITULACIÓN

45

ACTIVIDADES DE CONSOLIDACIÓN

46

AUTOEVALUACIÓN

48

ACTIVIDADES DE GENERALIZACIÓN

49

BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA

50

3

4

PROPÓSITO

Enlos fascículos anteriores de esta asignatura, has aprendido a utilizar eficazmente los
métodos más usuales para organizar, analizar y cuantificar los datos aportados por
observaciones estadísticas, todo ello dentro del contexto de la estadística descriptiva.
De esa manera, tienes ya un panorama general de los elementos básicos de esta rama
importante de la estadística paramétrica.
En estefascículo, efectuaremos una breve introducción a los temas de Correlación y
Regresión lineales de datos bivariados, donde aprenderás a calcular, por un lado, en
qué medida se relacionan dos variables estadísticas, a través del coeficiente de
correlación de Pearson y por otro desarrollarás un método general para calcular la
ecuación de regresión lineal que nos llevará a la recta de mejor ajuste,misma que nos
permitirá realizar ciertas predicciones estadísticas, a partir de los datos registrados en
una tabulación.
Cabe dentro del propósito de este fascículo, el que comprendas la diferencia entre los
objetivos que se buscan con el análisis la correlación lineal y los del análisis de
regresión.
Es necesario que recuerdes que el análisis de correlación y regresión lineales es un
punto departida para abordar los temas de la inferencia estadística, que serán
abordados y analizados en el siguiente curso de Estadística.

5

6

INTRODUCCIÓN

Al iniciar el estudio de la correlación y la regresión lineales, te darás cuenta que en el
campo de la estadística existen situaciones que requieren el análisis de más de una
variable estadística. Por ejemplo, te has preguntado sialguna vez ¿existe una relación
entre la estatura y el peso?, ¿están relacionadas la edad y la resistencia física?,
¿influye la temperatura en el índice de criminalidad?, ¿tienden a tener mayor
escolaridad las personas con altos ingresos en comparación con las de bajos ingresos?
Así también, un profesor puede estar interesado en conocer de qué manera se puede
predecir el rendimiento en álgebrabasándose en el puntaje obtenido en una prueba de
aptitud en dicha asignatura. Así mismo, el psicólogo deseará saber si existe alguna
relación entre el concepto que un alumno tiene de sí mismo y su promedio en las
asignaturas. También, el sociólogo puede estar interesado en saber qué clase de
relación existe entre la tasa de delincuencia juvenil que hay en una comunidad y el
grado dehacinamiento de los hogares que ahí se encuentran. Como observarás son
muchas situaciones cotidianas que necesitan analizarse estadísticamente utilizando por
lo menos dos variables estadísticas.
En todos los ejemplos anteriores, deberás analizar los datos valiéndote de la
correlación y la regresión lineales para obtener información acerca de los problemas
planteados. Este análisis lo realizarásapoyándote en diagramas de dispersión, el
cálculo del coeficiente de correlación de Pearson y la ecuación de mejor ajuste.
Cabe destacar un punto esencial en el análisis, las variables involucradas no
necesariamente tienen una relación causa-efecto por lo que deberá tomarse la
información obtenida mediante esta herramienta con una óptica estrictamente
estadística.
Todas estas actividades te...