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Desarrollo.
La lógica matemática es la disciplina que trata de métodos de razonamiento. En un nivel elemental, la lógica proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no valido un argumentodado. El razonamiento lógico se emplea en matemáticas para demostrar teoremas; en ciencias de la computación para verificar si son o no correctos los programas; en las ciencias física y naturales,para sacar conclusiones de experimentos; y en las ciencias sociales y en la vida cotidiana, para resolver una multitud de problemas. Ciertamente se usa en forma constante el razonamiento lógico pararealizar cualquier actividad.
Proposiciones y operaciones lógicas.
Una proposición o enunciado es una oración que puede ser falsa o verdadera pero no ambas a la vez. La proposición es un elementofundamental de la lógica matemática.
A continuación se tienen algunos ejemplos de proposiciones válidas y no válidas, y se explica el porqué algunos enunciados no son proposiciones. Las proposiciones seindican por medio de una letra minúscula, dos puntos y la proposición propiamente dicha. Ejemplo.
p: La tierra es plana.
q: −17 + 38 = 21
r: x > y-9
s: El Morelia será campeón en la presentetemporada de Fut-Bol.
t: Hola ¿como estas?
w: Lava el coche por favor.
Los incisos p y q sabemos que pueden tomar un valor de falso o verdadero; por lo tanto son proposiciones validas. El inciso r tambiénes una proposición valida, aunque el valor de falso o verdadero depende del valor asignado a las variables x y y en determinado momento. La proposición del inciso s también esta perfectamenteexpresada aunque para decir si es falsa o verdadera se tendría que esperar a que terminara la temporada de fut-boll. Sin embargo los enunciados t y w no son válidos, ya que no pueden tomar un valor de falsoo verdadero, uno de ellos es un saludo y el otro es una orden.
Conectivos lógicos y proposiciones compuestas.
Existen conectores u operadores lógicas que permiten formar proposiciones compuestas...