Crecimiento poblacional logistico

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Crecimiento Poblacional Logístico y Competencia Interespecífica

Ramo: Ecología.

Puerto Montt, 23 de Noviembre 2010

Introducción

Las poblaciones forman parte de los ecosistemas, que cambian a través del tiempo. En la actualidad, las poblaciones humanas han transformado las condiciones de una forma acelerada, precipitando cambios sustanciales en el crecimientode otras poblaciones. El crecimiento poblacional depende tanto de las condiciones del ecosistema, como de la fuente de energía disponible (Calixto, 2008)

El crecimiento poblacional logístico se estudia por modelos, en los que se pueden observar su crecimiento o disminución. Los principales modelos son el exponencial y logístico. En el crecimiento logístico, se asume que los recursospara el crecimiento y reproducción son limitados. Este modelo representa a una población que crece inicialmente rápido en una fuente de presión constante, pero llega a un punto en que pierde su capacidad de crecer debido a interacciones entre los miembros de la población, resultando entonces un estado de equilibrio. Este modelo se puede definir como el balance entre producción en proporción a lapoblación, y a las pérdidas en proporción a la oportunidad de interacciones individuales (Calixto, 2008).

Lotka (1925) y Volterra (1926) propusieron más o menos al tiempo un modelo que describe variaciones de abundancia de dos especies usando los mismos recursos y que entran en competencia. Este modelo llamado de Lotka-Volterra admite que las dos especies tomadas aisladamente tienen uncrecimiento logístico y que la carga biótica máxima del medio es K1 para las especies y K2 para la segunda especie. Los coeficientes de competencia representan respectivamente el efecto inhibidor de la especie1 sobre la especie 2 y el efecto inhibidor de la especie 2 sobre la especie 1 (Dajoz, 2003).

Los organismos no viven solos en la naturaleza, sino que forman parte de una cadena (cadenatrófica: es el proceso de transferencia de energía alimenticia a través de una serie de organismos, en el que cada uno se alimenta del precedente y es alimento del siguiente) de otros organismos de numerosas especies. Una gran parte de la especies de un área no resultará afectada por la presencia o ausencia de otra, pero en algunos casos interactúan dos o más especies.

Las interaccionesentre especies arrojaran resultados benéficos o dañinos y se han descrito cuatro interacciones generales: mutualismo, comensalismo (interacciones benéficas), competencia, prelación (interaccione dañinas).

Objetivos:

• Comprender las implicancias del crecimiento poblacional logístico en el manejo de los recursos naturales.

• Evaluar la importancia relativa de las variacionesen los parámetros que describen las ecuaciones de competencia interespecífica en determinar los posibles resultados de la interacción competitiva entre dos especies.

• Determinar el crecimiento de una población, mediante la ecuación de crecimiento poblacional logístico.

Métodos

Para determinar este crecimiento se nos entregaron los siguientes datos:

r= 0.7

K= 100

N0=10(tamaño inicial)

Lapso de tiempo; t=0 hasta t=13

Tasa de cambio poblacional tiempo 0=6.3

Reemplazamos los datos en la siguiente fórmula:

• dN/dt = rN ((K-N)/K) (ec.1)
• Nt+1= Nt + dN/dt (ec.2)

Donde:

dN/dt: tasa de cambio del número de individuos de la población

N: tamaño poblacional en número.

r: tasa intrínseca de crecimiento, tasa de crecimiento poblacional,tasa de crecimiento Per Cápita. (natalidad-mortalidad)

K: capacidad de carga del ambiente.

Para calcular el cambio poblacional a través de la competencia se nos entregó los siguientes datos: especie 1 y 2, especies idénticas.

r1=r2=0,5

k1=k2=200

N1=N2=100

Alfa21=Alfa12=0,3.

El cálculo fue realizado mediante las siguientes ecuaciones matemáticas:

d N1/dt= rN1 ((K1-N –...
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