Criterio De Jury

CRITERIO DE ESTABILIDAD DE JURY.

La prueba de estabilidad de Jury es un algoritmo que se aplica directamente sobre los coeficientes de un polinomio, sin tener que resolver las raíces. Dichopolinomio será la ecuación característica P(z) = 0. Esta prueba revela la existencia de cualquier raíz inestable (raíces en el plano z que se presentan fuera del círculo unitario).Sin embargo, no da lalocalización de las raíces inestables. Se limita a comprobar si las raíces de la ecuación característica P(z) = 0 están dentro del círculo unidad
Al aplicar la prueba de estabilidad de Jury a unaecuación característica dada P(z) = 0, construimos una tabla cuyos elementos se basan en los coeficientes de P(z).Supongamos que la ecuación característica P(z) es un polinomio en z como el siguiente:
Dondea0>0
Entonces la tabla de Jury se construye como se muestra a continuación:

Los elementos de la primera fila están formados por los coeficientes en P(z) ordenados en orden de potenciasascendentes de z. Los elementos de la segunda fila son los mismos, pero en orden inverso (potencias descendentes de z). Los elementos de las demás filas se obtienen mediante los siguientes determinantes:

Yasí sucesivamente hasta llegar a:

Nótese que la última fila de la tabla está formada por tres elementos. Para sistemas de segundo orden, 2n-3=1 y la tabla de Jury está formada por una sola fila,de tres elementos. Los elementos de las filas pares son los mismos que los de la fila impar anterior, pero en orden inverso.

Criterio de estabilidad mediante la prueba de Jury.
El sistema esestable si cumple todas las siguientes condiciones:
1. |an| < a0
2. P(z)|z=1 > 0
3. P(z)|z=−1 => 0 Si n es par
< 0 Si n es impar
4. bn−1| > |b0|
5. |cn−2| > |c0|
.
.
.
|q2| >|q0|
Esta última condición sólo hay que probarla para sistemas de tercer orden o superiores: para un sistema de segundo orden, la tabla de Jury consta de una sola fila.

Ejemplo Considérese la...