El criterio de Jury 5 1

El criterio de Jury 5.7permite determinar cuántas raíces tiene un polinomio en el interior del círculo unitario. Cumple, para el caso discreto, un papel análogo al que cumple el criterio deRouth-Hurwitz en el caso continuo.

5.3.2.1 Construcción del arreglo de Jury
Dado un polinomio

(5.53)


en donde los coeficientes son reales y es positivo, es posible construir el Arreglo de Juryde a partir de los coeficientes que aparecen en (5.54). Para ello, inicialmente se construye el arreglo que se muestra en la figura 5.32: la primera línea contiene los coeficientes de en orden,desde hasta , y en la segunda línea en orden inverso. En general, cada línea par contiene los mismos coeficientes que la línea inmediatamente anterior pero en el orden inverso.
Los elementos de laslíneas impares se construyen asi:

(5.54)


Es decir, el primer elemento de una fila impar se calcula como el determinate de la matriz construida tomando de las dos líneas inmediatamenteanteriores la primera y la última columna; el segundo elemento de forma similar pero con la primera y la penúltima columnas; el tercero con la primera y la antepenúltima, y asi sucesivamente. Dado que elúltimo elemento sería el determinante de la matriz formada con dos columnas iguales (la primera dos veces), este valor será siempre cero, y por tanto no se escribe en el arreglo (se ha eliminado).Figura 5.32: Arreglo de Jury. Primeras dos líneas
Ejemplo 5.15   Considérese el polinomio

(5.55)


Las primeras dos líneas del arreglo de Jury para se muestran en la figura 5.33. Sólo esnecesario construir 5 líneas, porque y .
La tercera línea se construye asi:


El arreglo con las cuatro primeras líneas su muestra en la figura 5.34.La quinta línea se construye asi:



Figura 5.33:Arreglo de Jury del ejemplo 5.15. Primeras dos líneas


Figura 5.34: Arreglo de Jury del ejemplo 5.15. Primeras cuatro líneas


Figura 5.35: Arreglo de Jury del ejemplo 5.15. Arreglo completo