Criterios De Congruencia De Triángulos

Criterios de Congruencia de triángulos
La congruencia de triángulos estudia los casos en que dos o más triángulos presentan ángulos y lados de igual medidos o congruentes.Dos triángulos son congruentes si sus lados correspondientes tienen la misma longitud y sus ángulos correspondientes tienen la misma medida.
Si el triángulo ABC escongruente al triángulo DEF, la relación puede ser escrita matemáticamente así:

En muchos casos es suficiente establecer la igualdad entre tres partes correspondientes y usar unode los siguientes criterios para deducir la congruencia de dos triángulos.
Criterios de congruencia de triángulos
Las condiciones mínimas que deben cumplir dos triángulospara que sean congruentes se denominan criterios de congruencia, los cuales son:
* Criterio LLL: Si en dos triángulos los tres lados de uno son respectivamente congruentescon los del otro, entonces los triángulos son congruentes.
* Criterio LAL: Si los lados que forman un ángulo, y éste, son congruentes con dos lados y el ángulocomprendido por estos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.
* Criterio ALA: Si dos ángulos y el lado entre ellos son respectivamente congruentes con losmismos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.
* Criterio AAL: Si dos ángulos y el lado que no esta entre ellos son respectivamente congruentes con losdel otro, entonces los triángulos son congruentes.

Criterios de semejanza de triángulos
1Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales.

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2 Dostriángulos son semejantes si tienen los lados proporcionales.

3 Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos igual.