Criterios De Congruencia
Páginas: 2 (399 palabras)
Publicado: 25 de septiembre de 2012
Definición de congruencia en geometría analítica
En la geometría euclidiana, la congruencia es fundamental; es lo equivalente a igualdad en números. En geometría analítica, la congruencia puedeser definida así: dos figuras determinadas por puntos sobre un sistema de coordenadas cartesianas son congruentes si y solo si, para cualquier par de puntos en la primera figura, la distancia euclidianaentre ellos es igual a la distancia euclidiana entre los puntos correspondientes en la segunda figura.
Una definición mas formal: dos subconjuntos A y B de un espacio euclídeo Rn son llamadoscongruentes si existe una isometría f : Rn → Rn (un elemento del grupo euclideo E(n)) con f(A) = B. Congruencia es una relación de equivalencia.
[editar]Ángulos congruentes
Los ángulos α y β soncongruentes y opuestos por el vértice.
Los ángulos opuestos de un paralelogramo son congruentes. En esta imagen podemos ver que están marcados por el mismo color.
Se denomina ángulos congruentes aaquellos ángulos que tienen la misma medida.
Los ángulos opuestos por el vértice son un ejemplo de ángulos congruentes. Las diagonales de un paralelogramo configuran ángulos opuestos por el vérticecongruentes.
[editar]Congruencia de triángulos
La congruencia de triángulos estudia los casos en que dos o más triángulos presentan ángulos y lados de igual medida o congruentes.
Dos triángulos soncongruentes si sus lados correspondientes tienen la misma longitud y sus ángulos correspondientes tienen la misma medida.
Si el triángulo ABC es congruente al triángulo DEF, la relación puede ser escritamatemáticamente así:
En muchos casos es suficiente establecer la igualdad entre tres partes correspondientes y usar uno de los siguientes criterios para deducir la congruencia de dos triángulos.[editar]Criterios de congruencia de triángulos
Las condiciones mínimas que deben cumplir dos triángulos para que sean congruentes se denominan criterios de congruencia, los cuales son:
Criterio...
En la geometría euclidiana, la congruencia es fundamental; es lo equivalente a igualdad en números. En geometría analítica, la congruencia puedeser definida así: dos figuras determinadas por puntos sobre un sistema de coordenadas cartesianas son congruentes si y solo si, para cualquier par de puntos en la primera figura, la distancia euclidianaentre ellos es igual a la distancia euclidiana entre los puntos correspondientes en la segunda figura.
Una definición mas formal: dos subconjuntos A y B de un espacio euclídeo Rn son llamadoscongruentes si existe una isometría f : Rn → Rn (un elemento del grupo euclideo E(n)) con f(A) = B. Congruencia es una relación de equivalencia.
[editar]Ángulos congruentes
Los ángulos α y β soncongruentes y opuestos por el vértice.
Los ángulos opuestos de un paralelogramo son congruentes. En esta imagen podemos ver que están marcados por el mismo color.
Se denomina ángulos congruentes aaquellos ángulos que tienen la misma medida.
Los ángulos opuestos por el vértice son un ejemplo de ángulos congruentes. Las diagonales de un paralelogramo configuran ángulos opuestos por el vérticecongruentes.
[editar]Congruencia de triángulos
La congruencia de triángulos estudia los casos en que dos o más triángulos presentan ángulos y lados de igual medida o congruentes.
Dos triángulos soncongruentes si sus lados correspondientes tienen la misma longitud y sus ángulos correspondientes tienen la misma medida.
Si el triángulo ABC es congruente al triángulo DEF, la relación puede ser escritamatemáticamente así:
En muchos casos es suficiente establecer la igualdad entre tres partes correspondientes y usar uno de los siguientes criterios para deducir la congruencia de dos triángulos.[editar]Criterios de congruencia de triángulos
Las condiciones mínimas que deben cumplir dos triángulos para que sean congruentes se denominan criterios de congruencia, los cuales son:
Criterio...
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