Cuaderno Mat 10a

Primer año - Matemática
Nombre:

Cuadernillo
Código:

Sede:

Unidad
1
Utilicemos las razones

trigonométricas. Recopilemos,


A

Nota:

organicemos y presentemos la información

Lección 1
Razones trigonométricas

1

Actividad

Relaciona cada razón con su definición
seno

cateto adyacente
cateto opuesto

coseno

hipotenusa
cateto opueto

tangente

cateto adyacentehipotenusa

cotangente

cateto opuesto
hipotenusa

secante

cateto opuesto
cateto adyacente

cosecante

hipotenusa
cateto adyacente

2

Actividad

Utiliza el siguiente triángulo rectángulo y completa los valores de las razones trigonométricas para los ángulos θ y α.
7

α

5
c

θ

a) sen θ =

d) cot θ =

a) sen α =

d) cot α =

b) cos θ =

e) sec θ =

b) cos α =

e) sec α =

c) tan θ=

f) csc θ =

c) tan α =

f) csc α =

Primer Año - Matemática

UNIDAD 1
Actividad

3

Calcula la altura del poste de la figura

45º
3.5m

Actividad

4

Un triángulo equilátero mide 5 cm de lado, traza su altura
y encuentra las razones trigonométricas de los ángulos
agudos de uno de los triángulos que se forman.

Actividad

5

En un triángulo rectángulo la hipotenusa mide 15cm y sus
ángulosagudos 45º. Calcula la longitud de cada uno de los
catetos.

Matemática - Primer Año

UNIDAD 1

6

Actividad

Resuelve sin utilizar calculadora
a) 3 cos2 30º + 5 cot 45º – 2 sec 60º

7

b)

4 cos 60 º − cot 2 30 º + 2 sen 2 45º
csc 30 º + tan 45º

Actividad

Calcula el valor del ángulo θ en los triángulos siguientes:
b)

a)

A

A
θ

3
C

5
4

θ

B

B

6

C

Primer Año - Matemática

Lección 2
Ángulosde elevación y de depresión

1

Actividad

Un árbol de 10m de alto proyecta una sombra de 12m
de largo. Encontrar el ángulo de elevación del sol en ese
momento.

Actividad

4

El ángulo de elevación del tope de un edificio es de 50° desde
un punto A. Desde ese mismo punto, el ángulo de elevación
hasta el tope de una antena sobre el edificio es de 60°. Si la
distancia desde el punto A hasta el topede la antena es de
16 m
a) ¿Cuánto mide la antena?
b) ¿Cuánto mide el edificio?

2

Actividad

Un helicóptero está volando a 800m de altura, distingue un
pueblo con un ángulo de depresión de 12º. ¿A qué distancia
del pueblo se encuentra?

3

Actividad

Si miro hacia delante, observo un árbol cuya parte más alta
tiene un ángulo de elevación de 40°, y se encuentra a
4 m de distancia de mí. Si mirohacia atrás, observo un
poste cuya parte más alta tiene un ángulo de elevación de
60°, y se encuentra a 2 m de distancia de mí. Determina la
altura de ambos objetos. (despreciar la altura del sujeto)

Matemática - Primer Año

Actividad

5

Desde lo alto de un faro, cuya altura sobre el nivel del mar es
de 120metros, el ángulo de depresión de una embarcación
es de 15º. ¿A qué distancia del faroestá la embarcación?

Actividad

6

Encontrar la altura de un árbol si el ángulo de elevación de
un observador al extremo superior del mismo es 32º. La
distancia del observador a la cúspide es de 12metros.

Lección 3
Conceptos básicos de la Estadística

1

Actividad

En cada una de las siguientes situaciones, identifica población, variable, parámetro y dato
Situación
El profesor de matemática le pidea sus
alumnos y alumnas de primer año de
bachillerato que calculen la estatura promedio
en cm, de los estudiante del bachillerato
comercial de su centro educativo
El gerente de una empresa en su informe da a
conocer el salario promedio de los empleados
de dicha empresa
El porcentaje de estudiantes de 9º grado
de un centro escolar de San salvador que
reprobaron la prueba de logros
Tiempo promedioque tardan los y las
estudiantes para resolver una prueba de
matemática
La edad promedio de los trabajadores de una
fábrica de zapatos

2

Población

Variable

Parámetro

Dato

Actividad

Identifica en los siguientes enunciados, en cual se utiliza la estadística descriptiva y en cual la estadística inferencial
Situación
Un agrónomo quiere saber la incidencia que tendrá la utilización de un...