Cuantificadores

LOGICA CUANTIFICACIONAL

April 22, 2009

FECHA: 24 / 03 / 09

1. •

FUNCIÓN PROPOSICIONAL Es todo enunciado abierto que contiene una variable y que tiene la propiedad de convertirse enverdadero o falso, para cierto valor que le asignemos a dicha variable. Se denotan o representan por: p(x) ó p(x), q(x) ó q(x), r(x) ó r(x), donde “ x ” es la variable proposicional.

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etc.,Mar 24­07:59 a.m.

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2.

TIPOS DE CUANTIFICADORES

A. CUANTIFICADOR UNIVERSAL • Si a una función proposicional, le anteponemos la expresión para todo “x”tal que …, estaremos indicando el sentido universal (que todos los elementos deben cumplir la propiedad). Al colocar este cuantificador a la función proposicional, se obtiene proposición lógica.NOTACIÓN: Cualquiera de estas formas se lee:" para todo x, tal que, se verifica o cumple la propiedad: p(x)".

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EJEMPLO:

Mar 24­08:15 a.m.

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B. •

CUANTIFICADOR EXISTENCIAL Si a una función proposicional, le anteponemos la expresión existe un “x” tal que … , estaremos indicando el sentido existencial de dicha función (que exista almenos un elemento que cumpla la propiedad). NOTACIÓN:

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• Se lee: “ Existe un “ x ”, tal que, se verifica la propiedad: p(x) ”. “ Existe por lo menos un “x”, tal que, se verifica: p(x) ”. “ Almenos un “ x ”, verifica la propiedad: p(x) ”.

Mar 24­08:28 a.m.

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3.

NEGACIÓN PROPOSICIONES QUE TIENEN CUANTIFICADORES

Así se niega uncuantificador

Mar 24­08:46 a.m.

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EJERCICIOS PARA CLASE
1. Copia en tu cuaderno las siguientes proposiciones y luego encierra en un círculo elcuantificador en caso que lo hubiera.

Mar 24­08:56 a.m.

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Mar 24­09:00 a.m.

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