¿Cuanto dura la misión del perro?

3.2 Caso Particular 1:
Movimiento de proyectiles
En el beisbol, en una carrera o en un tiro de falta, la pelota sigue una trayectoria curva a través del aire. Este tipo de movimiento se denominamovimiento de proyectiles y ocurre cuando el cuerpo (proyectil) se lanza al aire y se mueve libremente. El proyectil puede ser una pelota, un dardo o un chorro de agua. La aceleración de los cuerpos encaída libre, cerca de la superficie terrestre, es la aceleración debida a la gravedad.
Lanzamiento de una partícula con velocidad inicial Vo formando un ángulo ○0 con el eje horizontal. Sea ( X0,Y0) el punto de lanzamiento, siendo y positiva hacia arriba y x positiva hacia la derecha. Las componentes de la velocidad inicial V0 → son:
V0x = V0 Cos 00
V0y= V0 Sen 00
En ausencia de laresistencia del aire, la aceleración es la gravedad, dirigida verticalmente hacia abajo:
⍺x = 0
⍺y = -g (como la aceleración es constante, podemos utilizar las ecuaciones cinematicas)
La componente yvaría con el tiempo según Vy = Voy + ayt , siendo :
Vy = Voy - gt.
Las componentes horizontal y verticales del movimiento de proyectiles son independientes. Los desplazamientos x e y vienen dadospor:
X(t) = Xo + Voxt
Y(t) = Yo + voyt – ½ gt2
La notación x(t) e y(t) destaca simplemente que x e y son funciones de tiempo. Si el componente y de la velocidad inicial nos permite determinar elconstante t en que la partícula se encuentra a la altura y.
La ecuación general para la trayectoria y(x) puede observarse a partir de las ecuaciones eliminando la variable t entre ambas. Escogiendo Xo= 0 y Yo = 0, se obtuvieron t = x/ Vox. Sustituyendo este resultado en la ecuación se obtiene:
Y(x) = V0y ( x/ V0x) -1/2g (x/V0x)2 = (V0y/ V0x) X – (g/2V20x) x2
Trayectoria de un proyectil
Estaecuación es de la forma y= ax + bx2, que es la ecuación de un parábola que pasa por el origen. Esta trayectoria se refiere a un proyectil que choca con el suelo en el punto P. La distancia horizontal...