Cubos y raices cubicas

Cubos y raíces cúbicas

Para entender las raíces cúbicas, primero tienes que entender los cubos...
Cómo calcular el cubo de un número

Para hacer el cubo de un número, sólo multiplícalo 3 veces...
Ejemplo: ¿Cuánto es 3 al cubo?

3 × 3 × 3 = 27



Nota: escribimos "3 al cubo" así: 33
(el "3" pequeño dice que el número se multiplica tres veces)
Algunos cubos más
4 al cubo = 43= 4 × 4 × 4 = 64
5 al cubo = 53 = 5 × 5 × 5 = 125
6 al cubo = 63 = 6 × 6 × 6 = 216

Raíz cúbica

La raíz cúbica va en la otra dirección:

3 al cubo es 27, así que la raíz cúbicade 27 es 3

La raíz cúbica de un número es ...
... el valor exacto que, al elevarlo al cubo, da el número original.

La raíz cúbica de 27 es ...
... 3, porque cuando hacemos el cubo de 3 nos da27.

Nota: cuando veas una "raíz" piensa:

"conozco el árbol, pero ¿cuál es la raíz que lo ha producido?"

En este caso el árbol es "27", y la raíz cúbica es "3".


Ejemplo: ¿Cuál es la raízcúbica de 125?

Bueno, acabamos de ver que 125 = 5 × 5 × 5 (si multiplicas 5 tres veces sale 125) ...

... así que la respuesta es 5

También puedes hacer la raíz cúbica de números negativosMira esto:

Si haces el cubo de 5 sale 125: 5 × 5 × 5 = 125

Si haces el cubo de -5 sale -125: -5 × -5 × -5 = -125

Así que la raíz cúbica de -125 es -5

Cubos perfectos

Loscubos perfectos son los cubos de los números enteros

Es fácil calcular la raíz cúbica de un cubo perfecto, pero es muy difícil calcular otras raíces cúbicas.

Ejemplo: ¿cuál es la raíz cúbica de30?

Bueno, 3 × 3 × 3 = 27 y 4 × 4 × 4 = 64, así que adivinamos que la respuesta está entre 3 y 4.

Probamos con 3.5: 3.5 × 3.5 × 3.5 = 42.875
Probamos con 3.2: 3.2 × 3.2 × 3.2 = 32.768Probamos con 3.1: 3.1 × 3.1 × 3.1 = 29.791

Nos vamos acercando, pero despacito ... ahora saco la calculadora, ella me dice:

3.1072325059538588668776624275224

... pero las cifras siguen...