cuestionario




1. CONJUNTO DE NÚMEROS NATURALES (N)



Cero (0). Representa la ausencia de cantidad pero se le considera en el método algebraico.

2. CONJUNTO DE NÚMEROS ENTEROS (Z)



En general, el conjunto de los números enteros está comprendido por números enteros negativosy números enteros positivos

3. CONJUNTO DE NÚMEROS RACIONALES (Q)



4. CONJUNTO DE NÚMEROS IRRACIONALES (I)5. CONJUNTO DE NÚMEROS REALES (R)
Son aquellos números obtenidos por la unión de los números racionales y los números irracionales.

R = Q U I









6. TEORÍA AXIOMÁTICA DE LOS NÚMEROS REALES. Llamaremos sistema de números reales a un conjunto no vacío denotado por R, y que está previsto de dos operaciones, llamadas adición (+) y multiplicación ( . ) definidas por:Adición:

Multiplicación:

Y una relación de orden denotada ( b se lee: "a es mayor que b".
a  b se lee: "a es menor o igual que b".
a  b se lee: "a es mayor o igual que "b".

Siendo las dos primeras desigualdades estrictas y las dos últimas desigualdades no estrictas.

2. AXIOMAS DE ORDEN:

2.1. Axioma de Tricotomía (Axioma de Comparación)
Para todo par de números reales "a" y"b" se cumple una y solamente una de las siguientes relaciones.

a < b ; a = b ; a > b

2.2. Axioma de Transitividad de la desigualdad

i) a > b  b > c  a > c
ii) a < b  b < c  a < c

2.3. Axioma Aditiva de la desigualdad

i) a > b  c  R  a + c > b + c
ii) a < b  c  R  a + c < b + c

2.4. Axioma Multiplicativa de la desigualdad

i) a > b  c > 0  a.c > b.c

"Siambos miembros de una desigualdad se multiplican por un mismo número positivo (c), el sentido de la desigualdad se mantiene".

ii) a > b  c < 0  a.c < b.c

"Si ambos miembros de una desigualdad se multiplican por un mismo número negativo (c) el sentido de la desigualdad cambia".

2.5. Definición de Mayor, Menor, Mayor Igual y Menor Igual.

i)
ii)
iii)
iv)






3.INTERVALOS. Se llama intervalo al conjunto de números reales que satisfacen ciertas desigualdades.

3.1. INTERVALO ABIERTO



Notación:
Además:
Los extremos no son elementos del conjunto.



3.2. INTERVALO CERRADO


Notación:
Además:
Los extremos son elementos del conjunto.


3.3. INTERVALO SEMIABIERTO POR LA DERECHA.



Notación:
Además:


3.4.INTERVALO SEMIABIERTO POR LA IZQUIERDA.



Notación:
Además:


OPERACIONES CON INTERVALOS

Dado que los intervalos son conjuntos, con ellos se puede realizar las operaciones de unión (), intersección (), diferencia (-), etc.






Si I1 e I2 son dos intervalos cualesquiera, entonces:

1. Unión de I1 e I2:
I1 U I2

2. Intersección de I1 e I2:
I1 I2

3. Diferencia de I1 eI2:
I1 - I2

Ejemplos: Si se toman los intervalos:
I1 = , I2 =, I3 =
I4 = e I5 =

Calcular:

1. I1 U I2








2. I1 ( I2 - I5 )







3. I1 - I2








4. I3 I4








5. I2 - ( I2 U I3 )







6. I3 I5







7. I1 U I5







8. I1 I5









9. I5 U I2








10. (I3 U I4) - (I2 I5)11. R - I3







12. (I3 I4)U I5













1. Definición. Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que intervienen una o más variables llamadas incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas. Por ejemplo, en la ecuación:





La variable x representa la incógnita, mientras que elcoeficiente 3 y los números 1 y 9 son constantes conocidas.
Se llama solución de una ecuación a cualquier valor individual de dichas variables que la satisfaga. Para el caso dado, la solución es:

Resolver una ecuación es encontrar su dominio solución, que es el conjunto de valores de las incógnitas para los cuales la igualdad se cumple.

2. ECUACIONES DE PRIMER GRADO O LINEALES: Una ecuación...