Curva Por El Metodo De Los Minimos Cuadrados

Páginas: 11 (2696 palabras) Publicado: 10 de julio de 2012
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION UNIVERSITARIA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “FRANCISCO DE MIRANDA”

Programa: ingenieria industrial “ADI”

u. C. matematica V

vSEMESTRE













CURVA POR EL METODO DE LOS MINIMOS CUADRADOS













INDICE-------------------------------------------------------------------------------------------------------
INTRODUCCION 3

MÍNIMOS CUADRADOS 4

SOLUCIÓN DEL PROBLEMA DE LOS MÍNIMOS CUADRADOS 5

MÍNIMOS CUADRADOS Y ANÁLISIS DE REGRESIÓN 6

REGRESIÓN LINEAL 7

1.-EL MODELO DE REGRESIÓN LINEAL 8

2.-SUPUESTOS DEL MODELO DE REGRESIÓN LINEAL 9

3.-RECTAS DE REGRESIÓN 10

4.-APLICACIONES DE LA REGRESIÓN LINEAL 10

REGRESIÓN POLINÓMICA 11ANEXOS 19

CONCLUSION 22























INTRODUCCION

El método de los mínimos cuadrados es un método teórico que permite ajustar curvas experimentales a un modelo de curva propuesto, es decir, determina la relación funcional entre dos variables. Este procedimiento es de gran importancia debido a que en las experiencias muchas veces las magnitudes físicasdependen linealmente.

En reiteradas ocasiones, nos será útil encontrar la pendiente de la recta que mejor aproxime los datos experimentales, debido a que tendrá un importante significado físico.

En muchas ramas de la ingeniería, de las ciencias naturales y las matemáticas se obtienen un conjunto de datos experimentales. Uno de los problemas interesantes que se presenta es tratar de encontrarotros valores que por la medición no se pueden determinar o inferir otros datos hacia el futuro.
Para esta interrogación se utiliza el ajuste de curvas por mínimos cuadrados. Esta técnica es utilizada para analizar datos experimentales de gran importancia en las distintas ramas de la ingeniería, las ciencias y las matemáticas. Este método consiste en encontrar una función cuya gráfica sea la másaproximada a los datos obtenidos. Precisando, claro esta, que significa estar aproximada. Este método nos permite predecir la existencia de otros valores.

Este método consiste en sumar el cuadrado de todas las distancias de los valores al modelo ideal y encontrar la función que minimiza el error cuadrático definido. Dependiendo del modelo que uno quiera analizar da lugar a varios casos del métodode mínimos cuadrados.




MÍNIMOS CUADRADOS

[pic]

Es el resultado del ajuste de un conjunto de datos a una función cuadrática.


Mínimos cuadrados es una técnica de análisis numérico encuadrada dentro de la optimización matemática, en la que, dados un conjunto de pares ordenados: (variable independiente, variable dependiente) y una familia de funciones, se intenta encontrar lafunción, dentro de dicha familia, que mejor se aproxime a los datos (un "mejor ajuste"), de acuerdo con el criterio de mínimo error cuadrático.


En su forma más simple, intenta minimizar la suma de cuadrados de las diferencias ordenadas (llamadas residuos) entre los puntos generados por la función y los correspondientes en los datos. Específicamente, se llama mínimos cuadrados promedio (LMS) cuandoel número de datos medidos es 1 y se usa el método de descenso por gradiente para minimizar el residuo cuadrado. Se puede demostrar que LMS minimiza el residuo cuadrado esperado, con el mínimo de operaciones (por iteración), pero requiere un gran número de iteraciones para converger.


Desde un punto de vista estadístico, un requisito implícito para que funcione el método de mínimos cuadrados esque los errores de cada medida estén distribuidos de forma aleatoria. El teorema de Gauss-Márkov prueba que los estimadores mínimos cuadráticos carecen de sesgo y que el muestreo de datos no tiene que ajustarse, por ejemplo, a una distribución normal. También es importante que los datos recogidos estén bien escogidos, para que permitan visibilidad en las variables que han de ser resueltas...
Leer documento completo

Regístrate para leer el documento completo.

Estos documentos también te pueden resultar útiles

  • Ajuste de curvas y el método de mínimos cuadrados
  • Métodos de mínimos cuadrados
  • Método de mínimos cuadrados
  • Mediciones Experimentales, Gráficas Y Ajustes De Curvas Por El Método De Mínimos Cuadrados
  • metodo de los minimos cuadrados
  • Metodo de minimos cuadrados
  • Presupuestos por metodo de minimos cuadrados
  • Metodo De Minimos Cuadrados

Conviértase en miembro formal de Buenas Tareas

INSCRÍBETE - ES GRATIS