Cálculo Diferencial

Limites laterales:
a x
f(x)
y
x

L
Es una función y para determinar la existencia del límite se debe hacer el estudio de los límites laterales por la derecha y por laizquierda
1 Limite lateral por la derecha



Se dice que el límite de la función cuando tiende a un númeropor la derecha es y se denota por:/ ; Cuando

x a
L
y
x

f(x)
2 Limite lateral por la izquierda

Se dice que el límite de la función cuando tiende a un númeropor laizquierda es
y se denota por:


/ ; Cuando

Al comprar las dos definiciones anteriores con la definición delimite de una función se puede decir que : si los limites laterales existen y son iguales entonces el limite de la función existe y es igual al valor de sus limites lateralesEJEMPLOS :
1.- para



2.- para

3.- para1
4. para



5.-



CONTINUIDAD Y DISCONTINUIDAD
Punto de Estudio. Es un punto de la función donde hace indeterminado a lafunción (cero al denominador) también en funciones definidas por secciones el punto de estudio son los extremos del dominio.

1. 2.
PE


PE PE

Funcióncontinua

Punto de estudio

Definición de continuidad en un punto:

Se una función definida en la vecindad del punto .Se dice que la función es continua en si el limite de la funcióncuando tiende al punto existe y además el valor de ese limite es igual al valor de la función en el punto

Después de realizar el análisis de la definición de de continuidad nos muestra que: Una...