Cálculo Diferencial
Páginas: 2 (454 palabras)
Publicado: 3 de octubre de 2012
Función definida por secciones
No es necesario que una función esté definida por una sola fórmula. La regla de correspondencia puede depender de qué parte del dominio proviene la variableindependiente.
En matemáticas, una función definida por secciones (también conocida como función por partes) es una función cuya definición (la regla que define la dependencia) cambia dependiendo del valorde la variable independiente. Matemáticamente, una función real f (definida por secciones) de una variable real x es la relación cuya definición está dada por varios conjuntos disjuntos de su dominio(conocidos como subdominios).
Por secciones: describe cualquier propiedad de una función definida por secciones que se cumple para cada sección, aunque podría no cumplirse para todo el dominio de f..
Notación e interpretación
[pic]
Gráfica de la función valor absoluto, y = |x|.
Las funciones definidas por secciones se expresan con una notación funcional común, donde el cuerpo de lafunción es una lista de expresiones matemáticas asociadas a un subdominio (intervalo). Por ejemplo, sea la función f definida por secciones de la función valor absoluto:
[pic]
Para todos losvalores de x menores que cero, la primera expresión matemática (la función -x) es utilizada, lo que altera el signo del valor que asignamos a la variable independiente haciendo el resultado siemprepositivo. Para todos los valores de x mayores o iguales que cero, la segunda expresión matemática (la función x) es utilizada.
Sea la función definida por secciones f(x), se evalúan varias expresionesdel dominio de f:
|x |f(x) |Función utilizada |
|−3 |3 |−x |
|−0.1 |0.1 |−x |
|0 |0|x |
|1/2 |1/2 |x |
|5 |5 |x |
Por lo tanto, para evaluar una función...
No es necesario que una función esté definida por una sola fórmula. La regla de correspondencia puede depender de qué parte del dominio proviene la variableindependiente.
En matemáticas, una función definida por secciones (también conocida como función por partes) es una función cuya definición (la regla que define la dependencia) cambia dependiendo del valorde la variable independiente. Matemáticamente, una función real f (definida por secciones) de una variable real x es la relación cuya definición está dada por varios conjuntos disjuntos de su dominio(conocidos como subdominios).
Por secciones: describe cualquier propiedad de una función definida por secciones que se cumple para cada sección, aunque podría no cumplirse para todo el dominio de f..
Notación e interpretación
[pic]
Gráfica de la función valor absoluto, y = |x|.
Las funciones definidas por secciones se expresan con una notación funcional común, donde el cuerpo de lafunción es una lista de expresiones matemáticas asociadas a un subdominio (intervalo). Por ejemplo, sea la función f definida por secciones de la función valor absoluto:
[pic]
Para todos losvalores de x menores que cero, la primera expresión matemática (la función -x) es utilizada, lo que altera el signo del valor que asignamos a la variable independiente haciendo el resultado siemprepositivo. Para todos los valores de x mayores o iguales que cero, la segunda expresión matemática (la función x) es utilizada.
Sea la función definida por secciones f(x), se evalúan varias expresionesdel dominio de f:
|x |f(x) |Función utilizada |
|−3 |3 |−x |
|−0.1 |0.1 |−x |
|0 |0|x |
|1/2 |1/2 |x |
|5 |5 |x |
Por lo tanto, para evaluar una función...
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