datos bivariados, regresion y correlacion lineal

ESTADÍSTICA I
IV UNIDAD: DATOS BIVARIADOS: REGRESIÓN Y
CORRELACIÓN LINEAL
OBJETIVOS:
1) Definir los términos de variable dependiente y
variable independiente.
2) Determinar, mediante el método de mínimos
cuadrados, la ecuación de la recta de menor
ajuste.
3) Calcular el coeficiente de correlación lineal y el
de determinación.

Variables Dependientes e independientes
Concepto de Variable:Sabino (1980) establece: "entendemos por variable

cualquier característica o cualidad de la realidad que
es susceptible de asumir diferentes valores, es decir,
que puede variar, aunque para un objeto determinado
que se considere puede tener un valor fijo".
Briones (1987 : 34) define: "Una variable es una
propiedad, característica o atributo que puede darse en
ciertos sujetos o pueden darse en grados omodalidades diferentes. . . son conceptos
clasificatorios que permiten ubicar a los individuos en
categorías o clases y son susceptibles de identificación
y medición"

En

investigación
se
denomina
variable
independiente a aquélla que es manipulada por
el investigador en un experimento con el objeto
de estudiar cómo incide sobre la expresión de la
variable
dependiente.
A
la
variableindependiente también se la conoce como
variable explicativa, y mientras que a la variable
dependiente se la conoce como variable explicada.
Esto significa que las variaciones en la variable
independiente repercutirán en variaciones en la
variable dependiente.
Una variable dependiente es aquella cuyos valores
dependen de los que tomen otra variable. Una
variable dependiente como su nombre lo
dice depende deel valor de otra

Diagrama de Dispersión
Un diagrama de dispersión es un tipo de diagrama

matemático que utiliza las coordenadas cartesianas para
mostrar los valores de dos variables cuantitativas para un
conjunto de datos.
Los datos se muestran como un conjunto de puntos, cada
uno con el valor de una variable que determina la posición
en el eje horizontal y el valor de la otra variabledeterminado por la posición en el eje vertical. 1 Un diagrama
de dispersión se llama también gráfico de dispersión.
Un diagrama de dispersión puede sugerir varios tipos de
correlaciones entre las variables con un 
intervalo de confianza determinado. La correlación puede
ser positiva (aumento), negativa (descenso), o nula (las
variables no están correlacionadas).

Tipos de Diagramas de
Dispersión1º Correlación directa

La recta correspondiente a la nube de puntos
de la distribución es una recta creciente.

2º Correlación inversa

La recta correspondiente a la nube de puntos
de la distribución es una recta decreciente.

3º Correlación nula

En este caso se dice que las variables no tiene
correlación y la nube de puntos tiene una forma
redondeada.

Grados de Correlación entre
variablesEl grado de correlación indica la proximidad

que hay entre los puntos de la nube de
puntos. Se pueden dar tres tipos:
1. Correlación fuerte
La correlación será fuerte cuanto más cerca
estén los puntos de la recta.

2. Correlación débil

La correlación será débil cuanto más separados
estén los puntos de la recta.

3º Correlación nula
En este caso se dice que las variables son incorreladas y
la nube depuntos tiene una forma redondeada.

Características y utilidad de los
diagramas de dispersión
CARACTERÍSTICAS.

- Usado para estudiar la posible relación entre dos
variables.
- Se usa para probar relaciones entre causa y efecto.
- No prueba que una variable causa la otra.
- Aclara si existe relación y la intensidad que pudiera
tener la misma.
Es muy útil para:
- Determinación de causas.
- Diseñode soluciones y controles.
- Priorización de causas.

Cómo interpretar un Diagrama de Dispersión: 

El análisis de un diagrama de dispersión consta de un
proceso de cuatro pasos, se elabora una teoría razonable, se
obtienen los pares de valores y se dibuja el diagrama, se
identifica la pauta de correlación y se estudian las posibles
explicaciones.
Cómo elaborar un Diagrama de...